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1.
GMRES方法的收敛率 总被引:1,自引:1,他引:0
钟宝江 《高等学校计算数学学报》2003,25(3):253-260
1 引 言 GMRES方法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组 Ax=b,A∈R~(n×n);x,b∈R~n (1)最为流行的方法之一.设x~((0))是(1)解的初始估计,r~((0))=b-Ax~((0))是初始残量,K_k=span{r~((0)),Ar~((0)),…A~(k-1)r~((0))}为由r~((0))和A产生的Krylov子空间.GMRES方法的第k步 相似文献
2.
一种灵活的混合GMRES算法 总被引:10,自引:1,他引:9
钟宝江 《高等学校计算数学学报》2001,23(3):261-272
1 引 言考虑线性方程组Ax =b (1 .1 )其中 A∈RN× N是非奇异的 .求解方程组 (1 .1 )的很多迭代方法都可归类于多项式法 ,即满足x(n) =x(0 ) +qn- 1 (A) r(0 ) ,degqn- 1 ≤ n -1这里 x(n) ,n≥ 0为第 n步迭代解 ,r(n) =b-Ax(n) 是对应的迭代残量 .等价地 ,r(n) =pn(A) r(0 ) ,degpn≤ n;pn(0 ) =1 (1 .2 )其中 pn(z) =1 -zqn- 1 (z)称为残量多项式 .或有r(n) -r(0 ) ∈ AKn(r(0 ) ,A)其中 Kn(v,A)≡span{ Aiv} n- 1 i=0 是对应于 v,A的 Krylov子空间 .对于非对称问题 ,可以用正交性条件r(n)⊥ AKn(r(0 ) ,A)来确定 (1 .2 )中的… 相似文献
3.
ON THE BREAKDOWNS OF THE GALERKIN AND LEAST-SQUARES METHODS 总被引:3,自引:0,他引:3
钟宝江 《高等学校计算数学学报(英文版)》2002,11(2):137-148
1 IntroductionWeconsiderlinearsystemsoftheformAx=b,(1 )whereA∈CN×Nisnonsingularandpossiblynon Hermitian .Amajorclassofmethodsforsolving (1 )istheclassofKrylovsubspacemethods (see[6] ,[1 3]foroverviewsofsuchmethods) ,definedbythepropertiesxm ∈x0 +Km(r0 ,A) ;(2 )rm ⊥Lm, (3)whe… 相似文献
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