Symmetry reduction and exact solutions of the (3+1)-dimensional Zakharovben Kuznetsov equation

By means of the classical method, we investigate the (3+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation. The symmetry group of the (3+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation is studied first and the theorem of group invariant solutions is constructed. Then using the associated vector fields of the obtained symmetry, we give the one-, two-, and three-parameter optimal systems of group-invariant solutions. Based on the optimal system, we derive the reductions and some new solutions of the (3+1)-dimensional Zakharov-Kuznetsov equation.     

综合人寿保险精算模型

保险是金融的重要组成部分，国际保险业发展迅速，我国保险业务较晚，资料匮乏，迫切需要引进国外先进的保险经验和保险技术，并结合我国的实际情况加以运用。本文建立了一个综合的人寿保险精算模型，其中包括生存年金，终身寿险和还本部分。通过适当的调整参数进行组合，可以获得不同的保险产品。     

具有储蓄功能的养老保险精算模型

本文建立了一个综合养老保险精算模型 ,把几种保险产品统一在模型中 ,模型包括延期支付的年金部分 ,终身寿险部分和还本部分 ,保险公司可以根据不同的实际情况 ,调整参数 ,通过不同参数的组合 ,获得不同的养老保险产品 .还本部分的引入 ,使得这种保险产品具有储蓄的性质     

(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解

利用等变活动标架理论,研究(2+1)-维破裂孤子方程的群叶状方法和显式解.原方程的对称群的无穷维部分被用来产生整个解空间的叶状结构,于是分解系统就继承了对称群的有限维部分.求解的过程完全符号化和算法化.利用群叶状方法,破裂孤子方程的一些显式精确解被得到,这些解关于无穷维对称子群封闭.