变分法研究半直线上二阶微分方程由边值条件产生的多个解(英文)

本文讨论半直线上的一类具有非线性边值条件的二阶微分方程.利用变分法和B.Ricceri的三临界点定理得到该方程的多个正解.同时建立该方程由边值条件产生的两个解存在的充分条件.最后给出一个例子来阐释本文的结果.     

复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n))))=4,6的正整数解

研究了复合欧拉函数方程φ(φ(n-φ(φ(n))))=4,6的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论内容及计算方法分别得到了两个方程的所有正整数解.求解方法简洁有效,避免繁琐的求解过程,方法可用以求解其他类似复合欧拉函数方程.     

四个数学竞赛试题的简证

本文通过构造函数、巧妙变形等运算技巧,给出了三个国外数学竞赛试题的简单证明.问题一匈牙利—以色列2003年数学竞赛试题设x_1,x_2,…,x_n∈R~＋,证明：（x_1~3）/（x_1~2＋x_1x_2＋x_2~2）＋（x_2~3）/（x_2~2＋x_2x_3＋x_3~2）＋…＋（x_n~3）/（x_n~2＋x_nx_1＋x_1~2）≥（x_1＋x_2＋…＋x_n）/3.     

用自适应提升格式对信号精确重构

本文分析了几种自适应提升格式在信号精确重构中的应用 ,在其计算过程中 ,它们均无须考虑当前步骤之前的数据。并分析了它们的优缺点。最后 ,提出一种构造自适应提升格式的方法 ,通过计算表明 ,此方法能取得更好的效果     

三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的正整数解

研究了三元变系数混合型欧拉函数方程φ(abc)=2φ(a)φ(b)+6φ(c)的可解性问题,其中φ(n)为欧拉函数.利用初等数论相关内容及计算方法,给出了方程所有共计95组正整数解.所提出的求解技巧可用以求解其他相似类型的混合型欧拉函数方程.     

两个优美不等式的简证。。

朱霖同学等在文[1]证明了下面两个不等式：已知a〉0，b〉0，     

Two-dimensional models of threshold voltage and subthreshold current for symmetrical double-material double-gate strained Si MOSFETs

The two-dimensional models for symmetrical double-material double-gate(DM-DG) strained Si(s-Si) metal–oxide semiconductor field effect transistors(MOSFETs) are presented. The surface potential and the surface electric field expressions have been obtained by solving Poisson's equation. The models of threshold voltage and subthreshold current are obtained based on the surface potential expression. The surface potential and the surface electric field are compared with those of single-material double-gate(SM-DG) MOSFETs. The effects of different device parameters on the threshold voltage and the subthreshold current are demonstrated. The analytical models give deep insight into the device parameters design. The analytical results obtained from the proposed models show good matching with the simulation results using DESSIS.