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1.
利用有限偏序集上的几个重要结果并借助于拓扑空间对应的特殊化序与拓扑之间的关系计算得出5元素集合上T0拓扑总数为4231,拓扑总数为6942.
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2.
对广义近似空间之间的映射引入并刻画了粗糙连续性和拓扑连续性,探讨了他们的性质及相互关系.证明了两个粗糙连续映射的复合还是粗糙连续的,每个粗糙连续的映射都是拓扑连续的.在此基础上引入了粗糙同胚性质和拓扑同胚性质的概念,证明了拓扑同胚性质均为粗糙同胚性质并考察了广义近似空间的诸如分离性、连通性、紧性等的粗糙同胚不变性和拓扑同胚不变性.
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