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在生物、地理、天文、气象等领域中,有许多问题人们关心和研究的是角度,例如台风走向、动物移栖的方向等.这类关于角度和方向的随机试验结果,我们称为方向数据.有些时间数据(如24小时内气温数据)也可通过变换化为方向数据的形式. 将数理统计方法用于方向数据的研究,就产生了方向数据的统计分析.由于方向数据可以用单位园(半径为1)或单位球(多维)上的点与之对应,因此方向数据的统计又称为球面统计,其研究方法别据一格,表现手法与通常的时间数据统计有明显的区别. 方向数据的统计研究历史悠久,早在十八世纪即己萌芽,本世纪五十年代得以迅速发…  相似文献   
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3 数字特征 上节介绍了方向数据的园上分布模型,同直线上的情形一样,我们需要研究园上分布的数字特征,如平均值、方差等.这些数字特征将有助于我们抓住分布本质,进行统计分布的比较. 自然地,我们希望能沿用直线上的方法来描述园上分布的数字特征.然而直接引用实际上是行不通的,例如我们对1°和359°这两个样本求算术平均,按直线上办法,得均。值为l80°.这个结果显然是荒谬的,因为直观可见,平均方向应该为0°.如果改选y轴为零方向,原数据变为269°和271°,则用算术平衡值270°作为均值,又变得似乎合理了.可见直线上用来描述数字特征的方法如…  相似文献   
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2.3分布模型 本节我们将给出方向数据各种类型的园上分布,并粗略地探讨一下这些分布的一些性质,对于统计应用工作者来说,首先了解均匀分布、Von Mises分布和缠绕正态分布就足够了. Ⅰ.单点分布 方向随机变量θ若概率集中于一点μ0,即则称θ服从园上单点分布.单点分布特征函数为显然        ,还可证明,如果    ,则其对应的分布必定是单点分布,这是因为由     得        由此得 其实部 因为1-cos(θ-μ0)是连续非负函数,上式为零表明分布必定集中于使           的一点,即F(θ)为满足(2.3.1)式的单点分…  相似文献   
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