结构分析中的综合离散法

本文提出了一个结构分析的新方法——综合离散法,它是将近代有限元法与经典Ritz 法相结合而产生的一种方法.文中引入了节点位移模式的概念,并就薄板弯曲问题指出建立节点位移模式的两个途径:一维综合与二维综合.本文应用综合离散法,计算了某些边界条件下薄板弯曲的静力、动力及稳定问题,数值计算结果是令人满意的.     

论耦合热弹性力学中各种Gurtin型变分原理

本文提出了一条比巳有文献更简单更直接的新途径,系统地建立了耦合热弹性力学中各种Gurtin型变分原理。文中首先给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,然后从该式出发,系统地导出成互补关系的八类变量、七类变量、六类变量、五类变量、四类变量、三类变量及二类变量的变分原理。而Nickell和Sackman,Carlson所给出的变分原理,只是本文所建立的新的更一股广义变分原理的部分特殊形式。并且,通过这条新途径,不仅能清楚地阐明各种Gurtin型变分原理之间的内在联系,而且能说明仅以应力场和热流场为独立变量的变分原理的建立过程。     

有限变形弹性动力学的非传统Gurtin型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想，通过作者早已提出的一条简单而统一的途径，系统地建立了有限变形弹性动力学的各类非传统Gurtin型变分原理，给出一个以卷积表示的重要关系式，可以认为，该式是有限变形动力学的广义虚功原理的表式。从该式出发，不仅能得到有限变形动力学的虚功原理，而且通过给出的一系列广义Legendre变换，还能系统地成对导出5类变量，3类变量，2类变量和1类变量非传统Gurtin型变分原理的互补泛函。通过这条途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。     

分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

非线性耦合热弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了几何非线性耦合热弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征. 文中给出一个重要的积分关系式，可以认为，在力学上它是几何非线性耦合热动力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到几何非线性耦合热动力学的虚功原理, 而且通过所给出的一系列广义Legendre变换, 还能系统地成对导出8类变量、6类变量、4类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函. 同时, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.     

Unconventional Hamilton-type variational principle in phase space and symplectic algorithm

By a novel approach proposed by Luo, the unconventional Hamilton-type variational principle in phase space for elastodynamics of multidegree-of-freedom system is established in this paper. It not only can fully characterize the initial-value problem of this dynamic, but also has a natural symplectic structure. Based on this variational principle, a symplectic algorithm which is called a symplectic time-subdomain method is proposed. A non-difference scheme is constructed by applying Lagrange interpolation polynomial to the time subdomain. Furthermore, it is also proved that the presented symplectic algorithm is an unconditionally stable one. From the results of the two numerical examples of different types, it can be seen that the accuracy and the computational efficiency of the new method excel obviously those of widely used Wilson-θ and Newmark-β methods. Therefore, this new algorithm is a highly efficient one with better computational performance.     

压电热弹性动力学的一些基本原理 *

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径 ,系统地建立了压电热弹性体动力学的一些基本原理 .文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式 ,可以认为 ,在力学上它是广义虚功原理的表式 .从该式出发 ,不仅能得到压电热弹性动力学的虚功原理和互等定理 ,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换 ,能系统地导出成互补关系的 1 1类变量 ,9类变量 ,6类变量和 3类变量简化Gurtin型变分原理 .同时 ,通过这条新途径 ,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系     

有限变形弹性动力学的非传统简化Gurtin型变分原理--文献[1]的续篇

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者提出的一条简单而统一的新途径,建立了有限变形弹性动力学的另一种单卷积形式的变分原理一各类非传统简化Gurtin型变分原理．首先给出一个以卷积表示的关系式,在力学上它是有限变形动力学的广义虚功原理的另一种表式．然后从该式出发,不仅能得到有限变形动力学另一种形式的虚功原理,而且通过文中所给出的一系列广义Legendre变换,还能成对导出5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统简化Gurtin型变分原理的互补泛函．同时,通过这条新途径还能阐明这些原理之间的内在联系。     

浅论力学研究中的一些思维方法与力学美

 浅论力学研究中的对偶互补(阴阳互补)与对称性、简单性、顺向思维与逆向思维、以 及力学美等问题.     

关于线粘弹性动力学中各种变分原理

本文提出一条简单而统一的新途径,系统地建立了线粘弹性动力学中各种简化Gurtin型变分原理,文中首先给出一个很有用的以卷积表示的积分关系式,然后从该式出发,系统地导出成互补关系的五类变量、四类变量、三类变量、二类变量及一类变量简化Gurtin型变分原理,并清楚地阐明它们之间的内在联系,而且,还发现当前在国际上有广泛影响的力学变分原理方面的名著[1]及文[2]中,所给出的四个变分原理的泛函式均有误.本文除给出这四个正确的泛函式外,还建立了一些新的更一般广义变分原理。