高维复域中非线性全特征方程的全纯解

本文在全纯函数类中研究了一类定义在高维复域中的非线性奇异偏微分方程,在一定条件下,证明了其局部全纯解的存在性与唯一性．     

非正则奇性全特征型偏微分方程的形式解(Ⅰ)

本文研究了一类含两个空间变量的具有非正则奇异性的全特征型偏微分方程的形式解.利用幂级数的比较系数法,得到了适当的形式幂级数解的Gevrey指标,并证明了形式解的存在唯一性.     

非正则奇异性偏微分方程组的形式解

本文研究了在复空间Ct×Cx上一类具有非正则奇异性的偏微分方程组的问题.利用形式Borel变换的方法,在一定的条件下,获得了在复空间Ct×Cx的原点附近的某个邻域内存在唯一的形式解,且该形式解属于某Gevery类,并给出了该Gevery类的指标,推广了非正则奇异性偏微分方程的研究结果.     

ON THE HOLOMORPHIC SOLUTION OF NON-LINEAR TOTALLY CHARACTERISTIC EQUATIONS WITH SEVERAL SPACE VARIABLES

In this paper the authors study a class of non-linear singular partial differential equation in complex domain Ct x Cxn. Under certain assumptions, they prove the existence and uniqueness of holomorphic solution near origin of Ct x Cxn.     

具非正则奇异性的偏微分方程的形式解（Ⅱ）

本文研究了具非正则奇异性的一阶全特征型偏微分方程的形式幂级数解.利用待定系数法证明了形式幂级数解的存在唯一性,并给出了其Gevrey类指标的计算公式.     

高维复域中具非正则奇异性的非线性偏微分方程的形式解

本文在C_t×C_x~n上研究一类一阶具非正则奇异性的非线性偏微分方程.在一定条件下,证明了其形式幂级数解属于形式Gevrey类,并给出了其Gevrey类指标的精确刻画.