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1.
许学军  梅凤翔  秦茂昌 《中国物理》2004,13(12):1999-2002
Based on the invariance of Birkhoffian equations under the infinitesimal transformations of groups, the definition and the criterion of a form invariance for a Birkhoffian system are established. The condition under which the form invariance can lead to a non-Noether conserved quantity and the form of the conserved quantity are deduced by relyingon the total time derivative along the trajectory of the equations, and two corollaries in special cases are presented. An example is finally given to illustrate the application of the results.  相似文献   
2.
The oscillation of a delay difference equationis studied and the necessary and sufficient condition for all positive solutions of (E) to oscillate about its positive equilibrium is obtained.  相似文献   
3.
Some nonclassical potential symmetry generators and group-invariant solutions of heat equation and wave equation were determined. It is shown that some new explicit solutions of partial differential equations in conserved form can be constructed by using the nonclassical potential symmetry generators which are derived from their adjoint system. These explicit solutions cannot be obtained by using the Lie or Lie-Backlund symmetry group generators of differential equations.  相似文献   
4.
热方程的非古典势对称群与不变解   总被引:1,自引:1,他引:0  
主要研究了热方程与波方程的非古典势对称群生成元及相应的群不变解.研究表明对于守恒形式的偏微分方程,可通过其伴随系统求得的非古典势对称群生成元来构造其艋式解.这些显式解不能由方程本身的Lie对称群生成元或Lie-Backlund对称群生成元构造得到.  相似文献   
5.
完整力学系统的统一对称性   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
许学军  秦茂昌  梅凤翔 《中国物理》2005,14(7):1287-1289
函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线的方式, 建立了完整力学系统的统一对称性的定义和判据. 得到了由统一对称性导致的Noether守恒量、Hojman守恒量和新型守恒量. 举例说明结果的应用.  相似文献   
6.
许学军  梅凤翔  秦茂昌 《物理学报》2004,53(12):4021-4025
研究非保守Nielsen方程由形式不变性直接导致的非Noether守恒量.函数对时间的全导数采 用沿运动轨道曲线的方式,给出非保守Nielsen方程的非点的形式不变性的定义和判据,并 研究其Noether守恒量.得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式,并 给出三种特殊情形的推论.举例说明结果的应用. 关键词: Nielsen方程 形式不变性 非Noether守恒量  相似文献   
7.
By using the concept of almost periodic "sequence", that is, a real valued function on Z satisfying the Bohr almost periodic condition, sufficient conditions are obtained for the existence of almost periodic solutions of Lasota-Wazewska-type differential equations with almost periodic time dependence.  相似文献   
8.
The new symmetries for a mathematical model of fast diffusion are determined. A new system method is given to search for new symmetries of differential equations written in a conserved form, several new symmetry generators and exact solutions are presented.  相似文献   
9.
有多余坐标的完整系统形式不变性导致的新守恒量   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究有多余坐标的完整力学系统由形式不变性直接导出的新型守恒量。用有多余坐标的双面理想完整约束力学系统的运动微分方程和约束方程在无限小变换下的形式不变性,给出系统形式不变性的定义和判据。得到形式不变性导致守恒量的条件以及守恒量的形式,并给出三种特殊情形下的推论。举例说明结果的应用。  相似文献   
10.
事件空间中完整系统的Hojman守恒量   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
许学军  梅凤翔  秦茂昌 《物理学报》2005,54(3):1009-1014
研究事件空间中完整力学系统由特殊Lie对称性、Noether对称性和形式不变性导致的Hojman守恒量.列出系统的运动微分方程.给出Lie对称性、Noether对称性和形式不变性的判据,以及三种对称性之间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间完整系统,得到非Noether守恒量.举例说明结果的应用. 关键词: 分析力学 完整系统 事件空间 对称性 Hojman守恒量  相似文献   
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