构造二次函数巧用判别式解一类题

判别式△=b^2-4ac是二次函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a≠0）的一个重要的特征数字，其一条性质：若f（x）=ax^2＋bx＋c且a〉0,则f（x）≥0对x∈R恒成立 △≤0,为我们利用二次函数解决一些数学问题提供了突破IZl．本文将利用这一性质，构造适当二次函数，灵活解决一类问题．     

改进粒子水平集法及其应用

针对传统粒子水平集方法的缺陷提出一种虚拟粒子对距离函数的修正方法.改进算法针对虚拟粒子与待修正网格点的各种相对位置进行误差修正,可以避免虚拟粒子在非界面法线方向移动而产生的误差.数值求解涡旋流场问题显示:改进算法的界面捕捉性能得到显著提高.在此基础上,结合投影法求解Navier-Stokes方程组,数值模拟存在高密度比(10³量级)及粘性比(10²量级)的不可压缩两相流问题(气泡上升及自由面不稳定性问题).计算结果与已有结果吻合良好,详细分析主要控制参数对瑞利-泰勒不稳定性现象的影响.     

基于Level Set方法对油水和气水两相界面的数值模拟

为研究两相界面迁移特性,基于LevelSet方法,建立了求解非定常不可压缩两相界面流动的数值方法。计算中使用结构化网格采用LevelSet函数捕捉两相界面。通过对经典算例的模拟,验证了数值方法对界面捕捉的有效性和精确性。模拟了油滴在水中上升、变形,与油层融合的过程,研究了气泡在产生、发展、脱离阶段的变形机理,和表面张力系数对气泡形状的影响。计算结果发现,表面张力系数越大,气泡在发展阶段持续的时间就越长,膨胀的程度也越大,并在脱离时刻,气泡的体积也越大,为进一步研究两相界面迁移特性提供了新的途径。     

钛掺杂钙钛矿制备高效率钙钛矿太阳能电池

采用钛离子掺杂钙钛矿薄膜的方法修饰钙钛矿晶界缺陷。研究表明钛离子富集在晶界处,有效地钝化了晶界缺陷,同时有助于连续、平整、高质量薄膜的形成。经过钛离子掺杂后的钙钛矿太阳能电池电流(JSC)达到22.3 mA·cm~(-2),开路电压(VOC)达1.1 V,填充因子(FF)高达72.4%,光电转换效率(PCE)优化至17.4%,远高于未掺杂钙钛矿太阳能电池。     

一个优美不等式的证明及变式

本文给出一个优美不等式的证明及其变式，题目如下：     

多壁碳纳米管及氧化锌纳米复合物修饰丝印电极的制备及在去甲肾上腺素测定中的应用

建立了多壁碳纳米管及氧化锌纳米复合物修饰的丝印电极(MWNTs-ZnO SPE)测定去甲肾上腺素(NE)的方法。利用丝网印刷技术制备即抛型MWNTs-ZnO丝印电极,去甲肾上腺素在此电极上0.28 V处可产生灵敏的响应电流。应用方波伏安法测定NE的线性范围为0.75～50μmol/L,r2=0.999 3,检出限(S/N=3)为0.3μmol/L。该法简单、快速、灵敏,且电极成本低、可批量制作,适用于大批量样品中NE的测定。     

Continuous-wave fiber cavity ring-down magnetic field sensing method based on frequency-shifted interferometry

We demonstrate a novel all-fiber cavity ring-down （CRD） magnetic field sensing method that uses frequency-shifted interferometry, and does not require any optical pulse and fast electronics compared with conventional C1RD schemes. The sensing element in the ring-down cavity is a fiber taper surrounded by magnetic fluid, whose refractive index varies as an external magnetic field is applied. Magnetic field strength measurement is successfully achieved within a range from 8 to 850 Gs. A resolution of 0.00105 ＋ 0.00003 dB/Gs is obtained in the approximately linear segment from 423.2 to 766.6 Gs. The sensing method is potential for sensing other physical and chemical parameters.