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1.
一个不等式的推广   总被引:1,自引:0,他引:1  
段刚山 《数学通报》2006,45(5):30-32
不等式1n∑i=n1aim≥(1n∑i=n1ai)m,其中m∈N ,ai>0,(i=1,2,…,n)可推广为:∑ni=1piaim≥(∑ni=1piai)m.(1)其中m≥1,ai>0,pi>0,(i=1,2,…,n)且∑ni=1pi=1,不等式1n∑i=n1aim≤(1n∑i=n1ai)m,其中00,(i=1,2,…,n)可推广为:∑ni=1piaim≤(∑ni=1piai)m.(2)其中0相似文献   
2.
邹黎明  熊昌进  张垚  庞耀辉  郭要红  郭璋  厉倩  段刚山  张建平  李峦方 《数学通报》2006,45(2):64-64,F0003,F0004
2006年1月号问题解答(解答由问题提供人给出)1591如图,△ABC中,CD⊥AB于D,△ACD、△BCD的内切圆分别切AC,BC于E,F.求证:(1)若∠ACB=90°,则∠EDF=90°.(2)若∠EDF=90°,则∠ACB=90°.证明(1)因为∠ACB=90°,CD⊥AB,所以△ACD∽△CDB,所以ACBC=BCDD=CADD=BACC CADD--BCDD.因为A  相似文献   
3.
针对加速度计长期贮存环境下贮存可靠性无法准确快速评估的难题,应用步进应力加速退化试验方法快速评估某加速度计的贮存可靠性。首先对加速度计实施故障模式影响及危害性分析和故障树分析,确定敏感应力为温度应力,加速模型为阿伦尼斯模型。其次,对其实施步进应力加速退化试验,并建立数学模型拟合其在各温度应力下性能退化曲线,结合失效阀值求解各样本的伪寿命。通过对各应力水平下样本的伪寿命进行分布假设检验,确定其贮存寿命服从威布尔分布,最终利用加速模型外推正常温度下的寿命分布参数,进行正常温度下贮存期寿命和可靠性指标的评估,得到加速度计在贮存140 160 h(16 a)时的可靠度为0.988。  相似文献   
4.
探求一类三角函数的最值问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
由幂函数的凹凸性可以得到下面两个不等式(权方和不等式的推广):若0<n<1,ai>0,Pi>0(i=1,2,…,m)且m∑i=1Pi=1,则  相似文献   
5.
段刚山 《数学通报》2006,45(3):F0003-F0004
在《数学通报》(2004年第9期)的文[1]中给出了两种用向量法证明三角形的三条中线交于一点的例子现将其证明过程摘录如下:例2证明三角形的中线交于一点.证明如图(2)在△ABC中,图2设AB边上的中线为CD,取其上一点P1分CD为CP1:P1D=2:1,设BA=e1,BC=e2,那么BP1=BC CP1=e2 2312e1-e2=13(e1 e2).同理,可设BC边上的中线为AE,取其上一点P2分AE为AP2:P2E=2:1,也有BP2=13(e1 e2);设AC边上的中线为BF,取其上一点P3分BF为BP3:P3F=2:1,同样有BP3=13(e1 e2),因此,P1,P2,P3三点重合,故三中线交于同一点.例3用向量的线性关系证明三角形…  相似文献   
6.
指出了文献[1],[2]所出现的欠妥处,给出了网络割的计数.  相似文献   
7.
段刚山 《数学通报》2006,45(11):54-55
善于从数学知识的不同表现形式把握知识形成过程的源泉和实质,善于从不同数学问题的条件和结论中概括出问题所蕴含的数学知识、数学思想、数学方法回归数学本源,达到真正从理性上对数学有一个全面正确的认识.这是新课程标准的要求,也是21世纪培养具有高素质创新型人才的需要.下  相似文献   
8.
激光熔敷Cr3Si/Cr2Ni3Si金属硅化物涂层耐磨性与耐蚀性研究   总被引:11,自引:4,他引:7  
以 Cr- Si- Ni预合金化粉末为原料 ,采用激光熔敷技术在 1Cr18Ni9Ti不锈钢表面制备出以金属硅化物 Cr3Si为增强相、以复杂多元金属硅化物 Cr2 Ni3Si为基体的快速凝固金属硅化物冶金涂层 ,在滑动磨损条件下评价了其耐磨性能 ,并采用阳极极化方法分别评价了该涂层在 0 .5 mol/L 的 H2 SO4 及 3.5 % Na Cl溶液中的电化学耐蚀性能 .结果表明 ,在滑动磨损条件下 ,所研制的涂层具有优异的耐磨性能 ,在 0 .5 mol/L的 H2 SO4 及 3.5 % Na Cl水溶液中具有优良的电化学耐蚀性能 ,这归因于其组成相 Cr3Si及 Cr2 Ni3Si的优异耐磨耐蚀性 ,以及非平衡快速凝固过程导致的组织细化、致密化和均匀化 .  相似文献   
9.
2006年2月号问题解答(解答由问题提供人给出)1596已知:△ABC内接于⊙O,过点A作⊙O的切线与CB的延长线交于D,点M1,M2在AB上,且AM1BM2=λ(0<λ≤1),分别延长DM1、DM2交AC于点E1,E2.求证:CE1·CE2AE·AE·λ2≤DA4DB4.证明过点B作BF1∥DE1,交AC于F1,作BF2∥DE2,交AC于F2,则有CE1E1  相似文献   
10.
联图Fn∨Pm的邻点可区别全染色   总被引:6,自引:0,他引:6  
设G(V,E)是阶数至少为2的简单连通图,k是正整数,V∪E到{1,2,3,…k}的映射f满足:对任意uv,uw∈E(G),u≠w,有f(uv)≠f(vw);对任意uv∈E(G),有f(u)≠f(v), f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv);那么称f为G的k-正常全染色,若f还满足对任意uv∈E(G),有G(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}那么称f为G的k-邻点可区别的全染色(简记为k-AVDTC),称min{k|G有k-邻点可区别的全染色}为G的邻点可区别的全色数,记作Xat(G).本文得到了联图Fn∨Pm的全色数.  相似文献   
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