实反对称矩阵及其QL算法

无阻尼陀螺系统的频率及模态分析可化为实反对称矩阵特征值及特征向量的求解。在[1]中,L. Heirovitch提出了一种求解方法,但由于作者数值线性代数方面的技巧使用较少,因而算法中存在下面两个问题:     

线性低秩逼近与非线性降维

综合分析介绍了在线性与非线性数据约化两方面的最新工作: 对线性情形, 讨论了列分块矩阵奇异值分解的结构分析和稀疏低秩逼近方法与算法; 对非线性情形, 研究了非线性降维与流形学习的方法. 这些问题均为数据挖掘 与机器学习领域极受关注的研究课题.     

拟反对称三对角矩阵特征值问题的降阶处理

本文给出拟反对称三对角矩阵的定义,并证明这种矩阵特征值的一些性质,最后讨论一个数值解法.