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本文主要研究一类复线性微分差分方程超越亚纯解的唯一性.特别地,假设$f(z)$为复线性微分差分方程: $W_{1}(z)f''(z+1)+W_{2}(z)f(z)=W_{3}(z)$的一个有穷级超越亚纯解,其中$W_{1}(z)$, $W_{2}(z)$, $W_{3}(z)$为增长级小于1的非零亚纯函数并且满足$W_{1}(z)+W_{2}(z)\not\equiv 0$.若$f(z)$与亚纯函数$g(z)$, $CM$分担0,1,$\infty$,则$f(z)\equiv g(z)$或$f(z)+g(z)\equiv f(z)g(z)$或$f^{2}(z)(g(z)-1)^2+g^{2}(z)(f(z)-1)^2=g(z)f(z)(g(z)f(z)-1)$或存在一个多项式$\varphi(z)=az+b_{0}$使得$f(z)=\frac{1-e^{\varphi(z)}}{e^{\varphi(z)}(e^{a_{0}-b_{0}}-1)}$与$g(z)=\frac{1-e^{\varphi(z)}}{1-e^{b_{0}-a_{0}}}$,其中$a(\neq 0)$, $a_{0}$ $b_{0}$均为常数且$a_{0}\neq b_{0}$. 相似文献
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