关于算子方程AX=XAX与AX=XA=XAX

用A的不变子空间作参数，给出了算子方程AX＝XAX的全部解。当A是单射或稠值域时，或者当A是正规算子时，给出了算子方程AX＝XA＝XAX的全部解。我们还给出正规算子X是算子方程AX＝XZ＝XAX的解的充分必要条件。     

中心化子的刻画

令X为实或复域F上的Banach空间,■为X上的标准算子代数,I是■的单位元.设Φ:■→■是可加映射.本文证明了,如果有正整数m,n,使得Φ满足条件Φ(A~(m+n+1))-A~mΦ(A)A~n∈FI对任意A成立,则存在λ∈F,使得对所有的A∈■,都有Φ(A)=λA.同样的结果对于自伴算子空间上的可加映射也成立.此外,本文还给出了中心素代数上满足条件(m+n)Φ(AB)-mAΦ(B)-nΦ(A)B∈FI的可加映射Φ的完全刻画.     

CO-ISOMETRIC SOLUTIONS OF EQUATION CU + U*C = 2D

This note discusses the co-isometric solutions of the operator equation CU + U*C = 2D, establishes a correspondence between such solutions and the self-adjoint solutions of the algebraic Riccati equation X2 - iDX + iXD + D2 - C2 = 0, and gives all possible co-isometric solutions parametrically. Some mistakes of Dobovivsek's results are corrected.     

Pi－Sigma网络在水声目标分类中的应用

长期以来，由于受许多因素的影响，使得水声目标的分类已成为一个十分困难的问题。现在，随着人工神经网络技术的发展，众多的研究人员已经致力于基于人工神经网络的水声目标分类的研究．本文介绍了一种高阶神经网络即Pi-Sigma网络，研究了它的两种学习算法（基于梯度下降法和共轭梯度法的学习算法），并将Pi－Sigma网络用于水声目标辐射噪声的分类。和多层感知器（MLP）网相比，Pi-Sigma网络具有结构简单、收敛速度快及存储量少等优点。Pi－Sigma网络分类器的输入为一个常Q带通滤波器组作特征提取形成的特征向量。对不同类别的实际水声数据的分类结果表明取得了令人满意的分类正确率（达到或超过了95％）。