设施选址问题的近似算法综述

设施选址问题是运筹学和理论计算机科学中的经典问题之一.本文介绍设施选址问题及其变形的近似算法设计与分析思想,并总结设施选址问题的研究中若干未解决的重要问题.     

带延迟约束单机排序的改进算法

给出了带延迟排序的一个改进启发式算法,从而解决了Wikum等提出的一个问题。并且此算法可以最优求解单位加工时间的问题,进一步对另一个问题,此算法亦被证明好于Wikum等原来的算法。     

稠密平分子图与表压缩问题的近似算法

给出两个NP问题(稠密平分子图和表压缩)的改进的近似算法. 基于半定规划(SDP)松弛和巧妙的舍入技巧, 首先给出稠密平分子图问题(DSP)的0.5982-近似算法, 表压缩问题(TCP)的0.5970-近似算法. 然后, 通过增加三角不等式得到更紧的SDP松弛, 把前面的比值分别改进到0.6243和0.6708. 针对TCP得到的结果改进了简单贪婪算法的0.5近似比, 因此回答了Anderson提出的未解决问题.     

关于图划分问题的改进的近似算法

本文考虑NP-难的极大图划分(MAX-GP)问题.我们给出应用半定规划(SDP) 松弛的一个一般方法,并且给出包括极大方向割,稠密子图,极大顶点覆盖,极大割,和极大反割在内的图划分问题的改进的近似比.     

次模函数最大化的流算法综述

次模函数优化在计算机科学、数学、经济学等学科得到广泛研究.大数据环境下的次模优化是相对较新的研究领域,受到更多关注.特别地,考虑基于流模型的次模最大化问题.在该问题中,数据以流的形式呈现,其目的是从数据流中抽取满足某些特性的稀疏子集,最大化次模收益函数值.介绍了基于流模型的次模最大化问题的阈值和优先权方法,同时也介绍了若干次模最大化变形的流算法进展.     

关于P|s_(ij)|C_(max)问题的LPT算法

１引言带相关调整时间的极小化最大完工时间的平行机排序问题可叙述如下:要在ｍ台平行机上加工，Ｊｊ的工时为Ｐｊ，若Ｊｊ紧接在Ｊｊ后加工，则需调整时间ｓｉｊ，目标是求最优排序使工件尽早完工。我们利用Ｇｒａｈａｍ［１］等提出的三参数。问７来表示排序问题。例如。表示工件有到达时间的极小化最大延迟的单机排序问题。本文所考虑的问题则用。来表示，它是由半导体生产的最后阶段提炼出来的。在此阶段，大批集成电路要用检测设备检验以确定它们是否合格，以便把不合格的工件拣出来。但它们要在各自对应的温度下才能检测，为了达到特…     

带广义偏序约束的Flow—shop排序问题

本文研究了一种新的排序问题：带“广义偏序”约束的ｆｏｌｗ－ｓｈｐｏ排序问题。如工件Ｊｊ与工件Ｊｋ之间有广义偏序，则Ｊｊ→Ｊｋ，且Ｊｊ的完工时间与Ｊｋ的开工时间的间隔洋小于ｌｊｋ和不大于ｕｊｋ，０≤ｌｊｋ≤ｕｊｋ。问题的目标函数是最大完工时间。