一类四元环上常循环码是自由码的充要条件

本文研究了环F2 uF2上的奇长度的循环码和(1 u)-循环码.运用代数方法,得到了F2 uF2上的循环码和(1 u)-循环码成为自由码的几个充要条件.推广了Bonnecaze(1999)和Aydin(2002)的关于自由码的结果.     

如何在大学数学课堂教学中培养学生创新思维

论述了在大学数学课堂教学中传授数学思想与数学方法的必要性与重要性 ,重点介绍了作者从大学数学教学中总结出来的一些数学思想与教学方法 .     

环sum u~iF_2 from i=0 to s-1上的α和β类型单形码

介绍了环sum uⁱF_2 from i=0 to s-1(us=0)上Typeα和β线性单形码,确定了它们的性质.     

一类二阶变系数线性微分方程的积分因子解法

通过寻求积分因子f1(x),f2(x),求解一类二阶线性微分方程,包括二阶常系数线性微分方程和二阶Euler方程.     

一种快速计算Zpk上码字深度的算法

开始定义了环Zpk上码字的深度,给出了一种快速计算环Zpk上码字的深度的算法.     

二次代数整数环Q(D~(1/2)):D=-3,-11,5,13,29,或37内的欧拉函数

记二次代数数域R(D~(1/2))中全体代数整数形成的欧氏环为Q(D~(1/2))。?β(≠0)∈Q(D~(1/2)),记Φ_Q(D~(1/2))/(β),中所有单位作成的乘法群为Φ_Q(β),定义Q(D~(1/2))中的欧拉函数φ_Q(β)=     

环GR(4,2)上一类负循环码的Gray象

研究了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象,证明了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象是F_4上长为2~(s+2)指数为2的准循环码.通过计算GR(2~a,m)上长为2~s的负循环码的齐次距离,确定了GR(4,2)上长为2~s的负循环码的Gray象的汉明距离.     

环F_2+uF_2上长为2~e的(1+u)-循环码

最近,环F2+uF2上的线性码引起了编码研究者极大的兴趣.本文证明了R[x]/〈xn+1+u〉是有限链环,其中R=F2+uF2=F2[u]/〈u2〉且n=2e.从而给出了F2+uF2上的所有长为2e的(1+u)-循环码,进而给出了所有(1+u)-循环码的对偶码.证明了F2+uF2上不存在长为2e的非平凡的自对偶的(1+u)-循环码.     

m序列的移位相减性

ｍ序列是一类最重要的线性移位寄存器序列．文献［１］证明了移位相加是２元ｍ序列的特有性质，本文证明了任意的ｑ元ｍ的序列都具有移位相减性，并说明了移位相加是移位相减的特例。