新课程理念下数学课堂教学实践的反思

随着新课程改革的不断深入,教师的教学理念、教学行为已发生了重大变化,课堂教学也变得开放、灵活起来,学生有了更多的自主学习的机会,这是非常可喜的现象.然而,我们同时也发现,一些教师对新课程的理念存在着错误的解读,致使在教学中出现了较为普遍的“矫枉过正”的异化现象.如     

引入固体颗粒强化膜态沸腾换热的机理分析

本文针对热轧棒材生产过程中穿水冷为背景,以热力学分析为基础,讨论了冷却介质中掺入固体颗粒后出现的强化沸腾换热的机理。认为固相颗粒的引入在汽化和凝结过程中形成了非均态核化中心,增加了核化几率,提高了膜内的扩散速率;固体颗粒的存在使得水膜减薄,汽泡的寿命缩短,甚至改变局部传热状态由膜态沸腾转变为核态沸腾。得出了固体颗粒携带水膜穿入蒸汽膜的必要条件是水与固体颗粒的润湿角θ<75°。     

统一证明正、余弦定理又一方法

文 [1 ]中用向量平移的方法同时证明了正、余弦定理 ,本文再给出另一种利用向量统一证明正、余弦定理的方法 .图 1如图 1 ,在△ABC中 ,a,b,c分别是三个内角A ,B ,C所对的边 ,以三角形外接圆的圆心O为原点 ,半径OA所在的直线为x轴建立直角坐标系 ,设外接圆的半径长为R,于是A点坐标为(R,0 ) .由三角函数的定义得B点坐标是(Rcos∠AOB ,Rsin∠AOB) ,而∠AOB =2∠C ,故B点坐标为 (Rcos2C ,Rsin2C) .同理C点坐标为(Rcos∠AOC ,Rsin∠AOC)而∠AOC =-2B .故C点坐标为 (Rcos2B ,-Rsin2B) .1 )正弦定理∵AB =(Rcos2C -R ,Rsin2C…     

几个著名定理的向量法证明

1　梅涅劳斯定理及其逆定理设直线PR分别交△ABC三边AB ,BC ,CA(或延长线)于R ,P ,Q ,求证:|AR||RB| ·|BP||PC| ·|CQ||QA| =1图1　三角形证　设|BP||PC| =m ,|AR||RB| =q ,|CQ||QA| =n ,则PC→=11 -mBC→,CQ→=nn + 1 CA→,AR→=q1 +qAB→,QA→=1n + 1 CA→,∴PQ→=PC→+CQ→=11 -mBC→+ nn + 1 CA→,　QR→=QA→+AR→=1n + 1 CA→+ q1 +qAB→.因为P ,Q ,R三点共线,所以存在实数λ使得PQ→=λQR→.即11 -mBC→+ nn + 1 CA→=λ( 1n + 1 CA→+q1 +qAB→) =λ[1n + 1 CA→+ q1 +q(AC→+CB→) ]=( λn…