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中国剩余定理的几点应用 总被引：2，自引：1，他引：1
中国剩余定理在代数学里起着重要的作用 ,它是我们祖先智慧的结晶 .这个定理现在已被表述成极为一般的形式 ,这里我们采用多项式的语言来叙述它 ,但所使用的方法具有一般性 .在高等代数里 ,中国剩余定理和可以由它导出的 L agrange插值公式是处理许多多项式存在问题的基本工具 .例 1 设 p1( x) ,p2 ( x) ,… ,pn( x)是某个数域上两两互素的多项式 .证明对每个 1≤ i≤ n,存在多项式 fi( x) ,使得fi( x)≡ 1 ( mod pi( x) )fi( x)≡ 0 ( mod pj( x) ) ,这里 j≠ i.证明 因 p1( x)、p2 ( x)、…、pn( x)是两两互素的 ,故当 j≠ i时 ,( … 相似文献
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