一类非线性发展方程的特征中心差分法

给出一类非线性发展方程的特征中心差分法,分别得到非规则网格上的位移u、速度u_t及其对空间变量x的一阶导数项的差分解和误差估计.所讨论方法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解具有相同阶的误差估计,u,u_t对空间变量x的一阶导数近似均具有超收敛误差估计.数值试验说明了该方法的可行性和有效性.     

m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明

采用De Giorgi迭代技巧,给出m-拉普拉斯型抛物方程解的局部化新证明,并得到一些先验估计。     

神经传播方程的特征差分及特征有限元方法

给出矩形域上神经传播方程的两层特征差分及特征有限元格式,并且证明了l2和L2模误差估计是最优的.     

一类非线性发展方程的AGE并行数值方法

给出一类非线性发展方程的AGE方法，并得到该方法的无条件稳定性，并行性兼顾的结果和计算实例。     

一类广义神经传播方程的有限元方法及其数值分析

对一类广义神经传播方程构造了一个全离散的Ｇａｌｅｒｋｉｎ近似．定义了一种截断误差,并利用一种技巧构造性地得到了近似解的稳定性,从而证明了其收敛性是最优的．     

一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式

对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式．利用高阶差分算子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶ｌ２ 误差估计．     

用并行CG_DY算法进行圆柱体压力场测定

给出了由Dai和Yuan提出的非线性共轭梯度算法(CG_DY)的并行实现,并应用并行CG_DY算法在高性能计算机上求解圆柱体压力场测定的问题,比较了曙光2000和深腾6800的性能。数值计算给出了满意的结果,发现并行CG_DY算法在最优化问题的设计中具有很好的性质,并显示其具有很好的可扩展性。     

Characteristics神经传播方程的特征差分及特征有限元方法(英文)

给出矩形域上神经传播方程的两层特征差分及特征有限元格式 ,并且证明了 l2 和L 2模误差估计是最优的 .     

一维大气污染模型的特征-块中心差分法

将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估计。最后,通过数值实验说明了该方法的可行性和有效性。     

非线性抛物型方程组离散向量解的收敛性

应用离散泛函分析方法证明了非线性抛物型方程组的隐格式离散向量解的收敛性，同时得到微分方程组弱解的存在性．