一类数学生物经济模型的周期性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类非自治的数学生物经济模型的正周期解的存在性，得到了保证周期解存在的充分性判据．     

光频链接的双光梳气体吸收光谱测量

双光梳光谱技术以其无运动部件快速采样、高分辨率探测等优势成为宽带激光光谱测量中的热点技术.但受限于常用微波锁定双光梳光源间的噪声特性,双光梳光谱技术仍难以发挥其探测潜能.本文报道一种光频域互相链接的双光梳光谱探测方案.通过将两台激光器的偏置频率同时锁定到一个窄线宽激光器上,既免去了结构复杂且成本高昂的非线性自参考系统,又将双光梳间的共同参考点设置到了光频范围,抑制了双光梳光谱采样抖动,实现光谱探测性能的提升.~(13)C_2H_2的ν_1+ν_3 P支光谱数据测量数据分析结果表明:谱线位置与文献结果符合良好,光谱分辨率为0.086 cm~(-1),信噪比200:1(62.5 ms,100幅平均),相应的秒均噪声等效吸收系数达6.0×10~(-6)cm~(-1)·Hz~(-1/2).该工作为双光梳光谱测量的实际应用提供了一种高精度、低成本、易于实现的解决方案.     

一类二阶非线性微分方程的区间振动准则

The main desire of this paper is to present several new interval oscillation criteria related to a generalized Riccati technique for certain second-order nonlinear differential equations.Our results extend some known equations.Finally,several examples illustrate the effectiveness of our results.     

一类3维反转系统中的异维环分支

研究了一类3维反转系统中包含2个鞍点的对称异维环分支问题, 且仅限于研究系统的线性对合R的不变集维数为1的情形. 给出了R-对称异宿环与R-对称周期轨线存在和共存的条件, 同时也得到了R-对称的重周期轨线存在性. 其 次, 给出了异宿环、 同宿轨线、 重同宿轨线和单参数族周期轨线的存在性、 唯一性和共存性等结论, 并且发现不可数无穷条周期轨线聚集在某一同宿轨线的小邻域内. 最后给出了相应的分支图.