具有马尔可夫调制的随机微分方程数值解的收敛性和稳定性

研究了一类具有马尔可夫调制的线性随机微分方程Euler数值解的收敛性和稳定性,建立了Euler数值解MS稳定性的定义,确定了Euler数值解MS稳定的条件.     

与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性

本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的 coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件．     

具有马尔可夫调制的随机微分方程数值解的收敛性

本文在无穷维Hilbert空间中研究了一类具有马尔可夫调制的随机微分方程(SDEwMSs).在一般情况下SDEwMSs没有解析解.因此合适的数值逼近法,例如欧拉法,就是在研究它们性质时所采用的重要工具.本文在较弱的条件下不仅证明了欧拉近似解收敛于SDEwMSs的精确解(分析解),而且给出了欧拉近似阶的界.     

Bp函数刻画Carleson测度的一个不等式

利用α阶Carleson测度(α＞0)的定义以及算子理论研究了Carleson测度,刻画了α阶Carleson测度与Bp函数空间之间的函数关系,得到了用Bp函数的积分不等式刻画Carleson测度的定理.     

与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性

本文研究了与年龄相关的随机时滞种群方程,运用Burkholder-Davis-Gundy定理和改进的coercivity条件,建立了均方意义和几乎处处意义下与年龄相关的随机时滞种群方程稳定性的判定准则,得到了保证强解稳定的若干充分条件.