高考信息阅读题解说

数学是社会发展的产物，是人类文化的重要组成部分，它对推动社会进步和发展进程起着突出的主导作用．随着社会步入信息时代，掌握信息，领悟信息、利用信息已成为现代人必备的基本素质和能力．那么，作为具有选拔功能的高考又是怎样考查考生对信息的吸收、理解和运用能力的呢?     

忖度“友情提示”，难题“下笔有神”

随着科技的飞速发展,人类已进入全球化信息文明时代,对人才的培养目标,更注重了对各种信息的获取、变换、传输、处理、利用和控制等能力．作为选拔性的高考,也明确要求考生能从有关材料中,抽取有用的信息,发现研究对象的本质,并能应用于解决问题．本文就此谈谈如何在解题中忖度和感知隐藏在题中的重要信息——“友情提示”,并能迁移到新的问题情境,去突破一些疑难问题．     

向量与其它知识的整合

新教材的新增内容,十分突出数学的应用性,例如向量,它在数学和物理学中应用很广.向量知识体系优美、思路明快又富创意、运算简洁而又利落,且极易与其它主干知识很自然地融为一体.因此向量日益受到高考的青睐,成为新课程高考的新知识整合点.     

强化解析法在立体几何中的应用

2001年数学科《考试说明》，在对数学知识和能力的考查的几个注意点中，首先提到“对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合，包括代数、立体几何、平面解析几何三个分科之间的相互联系及在各自发展过程中各部分知识的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题”，这一命题思想在立体几何试题中就有充分体现，纵观历年高考立体几何题，很多较为复杂的计算问题，用解析法处理。可谓方法巧妙，且有规可循，本文通过几个高考范例，谈谈用解析法处理高考立体几何计算问题，以期在高三总复习中对此引起足够的重视。     

理科(22)题别解

试题 (Ⅰ)设{an}是集合{at+2s|0≤s＜t,且s,t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,….     

用"三头六臂"击破解排列组合题的思维障碍

排列组合是计数问题的常用工具，又是古典概型的重要基础．它对于培养学生的思维和应用能力起着其它数学知识所无法取代的作用．然而有相当部分学生感到学习排列组合十分困难，甚至害怕．对此笔者作了多番探索与实践，总结了用“三头六臂”来击破解题思维障碍，借此抛砖引玉。     

向量与其他知识的整合

新教材的新增内容 ,十分突出数学的应用性 ,例如向量 ,它在数学和物理学中应用很广 .向量知识体系优美、思路明快又富创意、运算简洁而又利落 ,且极易与其它主干知识很自然地融为一体 .因此向量日益受到高考命题者的青睐 ,成为新课程高考的新知识整合点 .1　 向量与函数的整合例 1　已知向量 i=(1,0 ) ,j=(0 ,1) ,函数 f(x) =ax4 bx2 c(a≠ 0 )的图像在 y轴上的截距为 1,在 x =2处切线的方向向量为 (a - c) i - 12 bj,并且函数当 x =1时取得极值 .(1)求 f (x)的解析式 ;(2 )求 f (x)的单调递增区间 ;(3)求 f(x)的极值 .分析　 (1)由题设 f …