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高中《代数》(必修 ) P44指出 :“函数y =xα 叫做幂函数 ,其中 x是自变量 ,α是常数 (这里我们只讨论α是有理数 n的情况 ) .”笔者从一些数学教学资料中发现 ,不少教师对“这里我们只讨论α是有理数 n的情况”的理解错误 ,比如某编辑部主编的《高一数学教学与测试》中有这样一道题 :已知函数 f (x) =(m2 2 m) . xm2 m - 1,m为何值时 ,f (x)是幂函数 .现将其解答抄录如下 :由 m2 m - 1∈ Qm2 2 m =1 (m2 2 m - 1 ) - m∈ Qm =- 1± 2 - m∈ Qm =- 1± 2此不可能 ,故不可能为幂函数 .很明显 ,上述解题认为 :当α为有理数… 相似文献
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分类讨论是一种重要的解题策略 ,它是为了适应数学结论的限制条件而采取的各个击破的解题手段 ,通过它可以把一个较为复杂的问题分解成若干个相对确定的问题来进行处理 .正确地处理好分类 ,是掌握分类讨论的关键 ,本文谈谈分类的几个问题 .1 掌握分类的原则分类的原则是 :不重 相似文献
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