非均匀分形插值函数的光滑性和Hlder指数

１．引言 这里我们研究一类分形插值函数（缩写为ＦＩＦ）,由给定的插值点和一组参数唯一确定,从这一点来看,分形插值函数类似于样条插值［１－２］和多项式插值。分形插值函数理论［３－４］为实验数据的拟合提供了一种新的方法。用它来逼近自然发生的函数十分理想,这种自然发生的函数在一定意义下具有某种几何上的自相似性。分形插值函数在逼近理论和计算机图形学中都具有十分重要的意义。 分形插值函数连续,一般不可微。因而用古老的分析工具来研究分形插值函数十分困难。目前分形插值函数的研究已取得了很大的进展,一些结果已被用…     

非均匀分形插值函数的光滑性和Hlder指数

In this paper we consider the smoothness of fractal interpolation functions on a general set of nodes, and obtain the estimation of its Hlder exponent.