不规则星系中星体随机运动的几率密度与天体不确定关系

在这篇论文中，作者用Langevin随机微分方程来描写不规则星系中任何一个作准布朗型运动的星体的随机运动．并用相空间中的表示点（X．X）来描写其每一随机态.用Fokker－Planck方程计算出了这些随机态的稳态几率密度fs（X．X）；同时，用此fs（X．X）计算出了随机运动星体的速度和位置的方差与涨落．进而作者发现：随机运动的星体满足一种天体的不确定关系．     

推广Einstein场方程为随机微分方程

在这篇论文中,我们推广了Einstein场方程成为随机微分方程: 其几何张量和物质张量的分量都被约定为均方连续和均方可微的随机函数。 我们得以建立一些非常深刻的新观点: a.随机Einstein场方程表示随机物质源决定着空-时的随机结构。这一方程的均方解——均方可微的随机度规函数表征着一类随机空-时微分流形。 b.这类随机空-时微分流形可以解释为浸没在R~n空间中的随机超曲面S。在S中任意运动(包括随机运动)的坐标变换下,ds~2是不变量;而且,物理方程也具有协变性,我们称之为随机协变原理。 c.我们解出了这一随机Einstein场方程的一个特殊的均方解(见§4之(18)式)。