Orlicz 空间的Neumann-Jordan常数

证明了Banach空间X的NeumannJordan常数CNJ(X)<2当且仅当X的(James定义下)非方常数J(X)<2.利用第二作者关于Orlicz 空间的非方常数的估计,求出一类自反Orlicz空间NeumannJordan常数的精确值.     

关于Orlicz空间的模与范数

定义设φ(u)和φ(u)是M(u)是两个函数.若对于任意给定的ε>0,存在α>0和u_0>0,当u≥u_0时,1/aM(au)≤εφ(u),则称φ(u)对较大的u增加速度强于M(u).本文记为φ(u) M(u). 本文符号和术语同[2,3].例如,L_φ~*和L_M~*表示φ(u)和M(u)在有限维欧氏空间的有界闭集G上对应的两个Orlicz空间.在定理的证明中,用到 函数和Orlicz空间的基本事实不再一一指出。 定理1:L_φ~*和L_M~*的模与范数有关系式     

Orlicz空间中具有函数型支撑的点

设０≠ｘ∈Ｌｍ,如果ｘ有（唯一）支撑泛函ｙ∈Ｓ（ＬＮ＾０）,．．．则称ｘ是具有（唯一）函数型支撑的点。本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＭ（ＬＭ＾０,ｌＭ,ｌＭ＾０）中给出具有（唯一）函数型支撑的判定准则。     

关于Orlicz空间的几个收敛定理

§1.等度绝对连续准范数引进φ-函数的“真快”比较概念,将古典Orlicz空间的一个按范数收敛的充要判别法([1]的推论2)移植到广义Orlicz空间,但[1]的证明较复杂,用到所谓“基本引理”等。本节将吴从炘、王廷辅的最新专著P.91定理3.3,即关于等度绝对连续范数的嵌入定理移植到广义Orlicz空间,这样一来,就容易证明