精细积分的非线性动力学积分方程及其解法

给出了非线性动力学积分方程的表达式,针对该方程提出了一个显式预测－校正的单步四阶精度的积分算法,适用于多自由度、强非线性,非保守系统。算例表明该方法精度高、计算量较少。     

延迟-非线性反馈控制混沌

提出了基于稳定性准则的延迟非线性反馈控制混沌的方法，即SC延迟非线性反馈控制法. 通过对混沌系统的适当分离，得到一个特殊的非线性函数，并利用混沌输出信号与其延迟信号的非线性函数的差，构造了连续反馈输入干扰，以控制混沌轨到某一期望的不稳周期轨上. 该方法继承了延迟反馈控制方法的优点，实现了自-控制过程. 另外由于该方法基于线性系统的稳定性准则，保证了控制的有效性. 控制过程可随时开始，具有简便、灵活性. 给出耦合Duffing振子的例子，数值模拟结果显示了SC延迟反馈方法控制的有效性. 关键词： 稳定性准则 混沌控制 延迟反馈 干扰     

对称非线性耦合混沌系统的同步

研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离， 构造一个特殊的非线性耦合项，发现在耦合强度α＝05附近的某一区域里存在稳定的 混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程，利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lya punov指数来检验同步状态的稳定性.新方法适用于连续时间系统的混沌同步，也适用于具有 两个（或多于两个）正Lyapunov指数的超混沌系统.以Lorenz系统，超混沌Rssler 系统作 为算例，数值模拟结果证实所提新方法的有效性. 关键词： 混沌 同步 非线性耦合 稳定性准则 超混沌     

FitzHugh-Nagumo神经元网络的联想记忆与分割

以广泛讨论的FitzHughNagumo神经元节点组成脉动神经元网络,从神经系统空时模式编码理论研究网络的记忆(或模式)存储与时间分割问题.给定一个输入模式,它是几种模式的叠加,网络能够以一部分神经元同步发放的形式一个接一个地分割出每一种模式.如果输入的模式有缺损,系统能够把它们恢复成原型,即神经网络的联想记忆功能.模拟需要调节耦合强度和噪声强度等参数使得网络在特定的参数值和中等强度噪声达到最优的时间分割,与广泛讨论的随机共振现象一致.     

非线性动力学积分方程分块积分解法

对于非线性动力学方程组分块地应用精细积分算法,使其化成积分方程表达式,求解的表达式中具有相对低阶的转换矩阵,从而使精细积分更适用于多自由度、强非线性、变系数、非保守系统,针对积分方程提出了一个显示预测-校正的单步四阶精度自起步的精细积分算法。算例表明本方法是有效的。     

动力学方程的积分型直接积分法

提出了一个求解动力学问题的新方法（DIM-IM）。将动力学方程化成积分方程的形式,借助于该方程构造出了具有显式预测-校正的单步、自起动和四阶精度的积分型直接积分算法。理论分析和算例指出,这一方法较中心差分法、Houbolt法、Newmark法和Wilson-θ法都有较高的精度。本方法适用于强非线性,非保守系统。     

延迟自反馈控制Hindmarsh-Rose神经元的混沌运动

利用线性时间延迟自反馈方法，研究单个Hindmarsh-Rose（H-R）神经元模型混沌动力学模式的控制问题.分别将增益因子和时间延迟作为控制参数，通过数值模拟分析，发现在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内，混沌动力学模式的H-R神经元运动可自动被控制成时间间隔意义上的单峰、2峰、3峰及4峰的周期或多倍周期模式.延迟时间的选取并无特别要求，不必和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同，延迟控制自适应地引导混沌轨到相应的放电峰峰间隔的周期模式上. 关键词： H-R神经元 延迟反馈控制 混沌放电模式 峰峰间隔周期     

动态油膜-柔性转子的分岔与混沌

研究非稳态动载短轴承支撑的Jeffcott柔性转于系统的动力特性,将转速比、不平衡量、阻尼比、黏度作为控制参数,利用Floquet乘子预测周期解的局部稳定性,通过Lagrange插值精细积分法给出系统运动的数值结果并预测系统的长期性态,显示系统在4个参数组合的某些范围内还存在多形式次谐波解,以及由倍周期分岔、二次Hopf分岔通往混沌的现象.将动态油膜力模型和稳态油膜力模型的数值结果进行比较,表明动态非线性油膜力模型的合理性.     

Direct Integration Methods with Integral Model for Dynamic Systems

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｒａｎｓｉｅｎｔｓｔａｔｅａｎａｌｙｓｉｓｈａｓｂｅｅｎａｎａｃｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎ ,ｌｉｋｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓ,ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｓｂｅｉｎｇｓｔｕｄｉｅｄａｒｅｕｓｕａｌｌｙｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄｔｉｍｅ＿ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ.Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｐｒｏｂｌｅｍｓａｒｅｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅ .Ｔｈｅｎｕｍ…     

非线性耦合超混沌Rssler系统和网络的同步

研究两个通过非线性函数对称耦合的超混沌R ssler系统的同步问题.通过对超混沌系统的线性项与非线性项的适当分离,构造一个特殊的非线性函数,作为耦合函数,发现在耦合强度α=0.5附近的一小段区域里存在稳定的超混沌同步现象.利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lyapunov指数来检验同步状态的稳定性.并进一步研究了由多个超混沌R ssler系统单元通过非线性函数按照完全连接形式组成的网络的混沌同步问题.显示许多耦合单元组成的网络,满足同步稳定性的耦合强度的取值范围可以仅从2个单元组成的网络的参数取值范围估计到.此外发现耦合强度的值与耦合单元数量成反比.数值模拟结果证实所提出方法对超混沌系统和网络的混沌同步是有效的.