分数阶Schrodinger—Kirchhoff方程无穷多高能量解的存在性

本文研究如下带有变号势函数的分数阶Schrodinger Kirchhoff方程(a+b∫∫R^N|u(x)-u(y)|^p/|x-y|^N+p^sdxdy)^p-1(-△)p^su+λV(x)|u|^p-2u=f(x,u)-μg(x)|u|^q-2u,x∈R^N.其中s∈(0,1),p∈[2,∞),q∈(l,p),a,b>0,λ,μ>0均为正常数,在V,f,g等函数合适的条件下,运用喷泉定理获得该系统无穷多高能量解的存在性.     

一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解

研究了一个带有脉冲效应的高阶积分边值问题的正解.在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,通过运用Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理,获得了单个和多重正解的存在性结果.     

Bessel框架及其摄动

本文进一步研究了Bessel框架的性质,给出其稳定性和摄动的几个有意义的结果。     

一个分数阶方程组积分边值问题的正解（英文）

本文研究一个分数阶方程组积分边值问题.利用不动点指数方法,采用非负凹凸函数刻画非线性项间的耦合行为,并借助单调有界原理,获得该问题正解的存在性结果,并构造了近似解的迭代序列,推广和完善了已有的一些结果.     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

二阶脉冲周期边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论和变分方法,研究了一类带有脉冲效应的二阶周期边值问题,在较弱的条件下,得到了非平凡解的存在性.所得结论推广和改进了近期这方面的一些结果.     

二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性.

借助变分方法和临界点理论,研究了二阶差分方程Robin边值问题非平凡解的存在唯一性,推广和完善了已有的一些结果.     

测度链上P-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解

利用锥上的不动点定理,研究了测度链上四阶p-Laplacian Sturm-Liouville边值问题■正解的存在性,得到了至少存在两个正解的充分条件.这里p1且f:[f:(ρ(a),b]×R~+→R~+(R~+:=[0,∞))连续.     

具有变号非线性项的拟线性椭圆方程多解的存在性

利用山路定理研究了具有Dirichlet边值问题-div(|▽u|~(2p-2)▽u/(1+|▽u|~(2p))~(1/2))=λf(x,u)多解的存在性,且非线性项f可以变号.