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1.
一类非线性椭圆边值问题解的存在性   总被引:12,自引:5,他引:7  
目前,对s--拉普拉斯算子△,的研究是较为活跃的数学课题.原因在于算子-△,与许多物理现象有关.比如反射扩散问题,石油提取问题等等.基于此因,在文[3]的基础上,我们将继续研究以下非线性边值问题在Ls(Ω),中解的存在条件.几乎处处在Ω中几乎处处在T上其中f∈L1(Ω)给定,Ω∪Rn(n≥1),△su=div(|△u|s-2△u),gΩ×R→R满足Caratheodory条件.本文把文[3]关于非线性边值问题@在Lp(Ω)(2≤p<+∞)空间中解的存在性的研究推广到L5,(Ω)(1<s<+∞且空间中.  相似文献
2.
Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式   总被引:8,自引:0,他引:8  
魏利  周海云 《应用数学》2006,19(1):101-105
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.  相似文献
3.
Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用   总被引:6,自引:2,他引:4  
令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.  相似文献
4.
一类含P拉普拉斯算子的非线性椭圆边值问题解的存在性   总被引:6,自引:1,他引:5  
利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 (@)在 Ls(Ω) ,p s<+∞中解的存在性 .(@) -△ pu +g(x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p-2 u〉∈βx(u(x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ Ls(Ω) ,p s<+∞给定 ,Ω RN为有界锥形区域 ,△ pu=div(| u|p-2 u)为 P拉普拉斯算子 ,max(N ,2 ) p<+∞ ,v为Γ的外法向导数 ,g∶Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈Γ ,βx 是正常、凸、下半连续函数 φx=φ(x,· )的次微分 ,其中 φ∶ Γ× R→ R.本文推广了魏利和何震所讨论的非线性问题的边值条件 .  相似文献
5.
对非线性椭圆边值问题解的存在性的研究   总被引:5,自引:0,他引:5  
利用非线性增生映射值域的扰动定理 ,研究了非线性椭圆边值问题 ( @)在 L2 (Ω )中解的存在性 .( @) -△pu g( x,u) =f a.e.在Ω中-〈v,| u|p- 2 u〉∈βx( u( x) ) a.e.在Γ上其中 f∈ L2 (Ω )给定 ,Ω RN,N 1 ,△ pu=div( | u|p- 2 u)为 P拉普拉斯算子 ,1 2 NN 1 ,v为 Γ的外法向导数 ,g:Ω× R→ R满足 Caratheodory条件 ,对 x∈ Γ,βx是正常、凸、下半连续函数 φx=φ( x,· )的次微分 ,其中 φ:Γ×R→ R.  相似文献
6.
用增生映射的理论研究一类椭圆边值问题解的存在性   总被引:4,自引:0,他引:4  
受非线性增生映射值域的扰动定理的启发,研究了非线性边值问题(@)在Lp(Ω),1<P<+∞中解的存在性.其中f∈Lp(Ω),1<p< ∞给定,g:Ω×R→R满足Caratheodory条件.本文把Gupta和Hess所研究的非线性议程加以推广,即在议程中增加了这一项,并把解的存在性的讨论由L2(Ω)窨推广到LP(Ω),1<p< ∞空间中。  相似文献
7.
含有p拉普拉斯算子方程的解的存在性研究   总被引:3,自引:0,他引:3  
By using the perturbation theories on sums of ranges for nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta (1978), the abstract result on the existence of a solution u ∈ Lp (Ω) to nonlinear equations involving p-Laplacian operator △p, where 2N/N 1 < p < ∞ and N (≥ 1 )denotes the dimension of RN,is studied. The equation discussed and the methods shown in the paper are continuation and complement to the corresponding results of Li and Zhen's previous papers. To obtain the result ,some new techniques are used.  相似文献
8.
Using perturbation theories on sums of ranges of nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta, we present the abstract results on the existence of solutions of one kind nonlinear Neumann boundary value problems related to p-Laplacian operator. The equation discussed in this paper and the method used here extend and complement some of the previous work.  相似文献
9.
极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.  相似文献
10.
Banach空间中有限个极大单调算子公共零点的迭代格式   总被引:1,自引:0,他引:1  
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E~*为其对偶空间.令A_i,B_i (?) E×E~*,i= 1,2,…,m,为极大单调算子且(?)(A_i~(-1)0∩B_i~(-1)0)≠φ.引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Q_r算子与广义投影算子等技巧,证明迭代序列弱收敛于极大单调算子A_i,B_i,i= 1,2,…,m的公共零点的结论.  相似文献
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