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1.
奇异二阶边值问题的正解   总被引:68,自引:4,他引:64       下载免费PDF全文
马如云 《数学学报》1998,41(6):0-1230
本文分别在f超线性和次线性的情形研究非线性边值问题。u″+a(t)f(u)=0;αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0的正解的存在性.其中a在端点可以具有奇性.  相似文献
2.
一类非线性m-点边值问题正解的存在性   总被引:26,自引:4,他引:22       下载免费PDF全文
马如云 《数学学报》2003,46(4):785-794
设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.  相似文献
3.
一类奇异非线性三点边值问题的正解   总被引:24,自引:0,他引:24       下载免费PDF全文
应用锥上的不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题(u″(t)+a(t)f(u)=0,0<t<1,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=0)正解的一个存在性定理.这里η∈(0,1)是一个常数,a∈C( (0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞))  相似文献
4.
p-Laplacian算子型奇异边值问题的正解   总被引:13,自引:2,他引:11       下载免费PDF全文
运用锥拉伸压缩原理,讨论了一类具有p-Laplacian算子型的非线性奇异边值问题正解的存在性,并对所得结果给出了一些应用和例子.    相似文献
5.
一类四队两点边值问题正解的存在性   总被引:11,自引:0,他引:11  
在边值条件y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0下,研究方程y″″(x)=f(x,y(x))的正解存在性,给出两端固定的弹性梁方程正解及多个正解存在的充分条件.  相似文献
6.
关于非线性特征值问题的一个正解存在定理   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文利用锥上的Krasnosel‘ skii不动点定理考察了一类非线性特征值问题,获得了这个问题的一个正解存在定理。  相似文献
7.
EXISTENCE RESULTS FOR SEMIPOSITONE BOUNDARY VALUE PROBLEMS   总被引:5,自引:0,他引:5  
1 IntroductionWe consider the existence of positive solutions for the Sturm-Liouville boundary vaueproblemwhere f and e: [r, R x [0, oo) - R are two continuous functions satisfying:(H1) f(t, u) 2 0, for (t, u) 6 [r, R x [0, oo);(H2) There exists M > 0 such thatThe boundary value problem (l.1)-(1.2) arises iu a variety of different applied mathematicsand physics. We note that the well-known Proudmau equation(whicli was established by Proudman in 1926, see J. Proudman, Proc. London Math. …  相似文献
8.
POSITIVE SOLUTIONS OF FOURTH-ORDER TWO-POINT BOUNDARY VALUE PROBLEMS   总被引:5,自引:0,他引:5  
1IntroductionInthispaper,weconsidertheexistenceofpositivesolutionsoftheequationwithoneofthefollowingsetsofboundaryvalueconditionsWhenthefunctionf(x,y)p)inequation(l.1)isoftheformf(x,y,p)Hy,theboundaryvalueproblem(l.1)-(1.2)describesthedeformationsofanelasticbeambothofwhoseendssimplysupportedat0and1,andtheboundaryvalueproblem(1.l)-(l.3)describesanelasticbeamwithoneofitsendsimplysupportedandtheotherendclampedbyslidingclamps.In[11,Aftabizadehshowedtheexistenceofasolutionto(l.l)-(l.2)undertherest…  相似文献
9.
一类四阶两点边值问题的可解性   总被引:5,自引:0,他引:5  
马如云 《应用数学》1997,10(2):60-62
本文考虑如下四阶完全拟线性两点过值问题:y(4)=f(x,y,y′,y″,y),y(0)=y″(0)=y′(1)=y(1)=0,给出了不限制f增长的可解性条件。  相似文献
10.
次线性半正边值问题的正解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
本文讨论 Sturm-Liouville边值问题(p(t)u′)′+λf(t,u)=0, r<t<R;au(r)-bp(r)u′(r)=0;cu(R)+dp(R)u′(R)=0,正解的存在性,这里允许非线性项取负值.当f在u=+∞处一致次线性增长且无界时,必存在λ*>0,对?λ:λ>λ*,上述边值问题存在正解.  相似文献
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