加、减、乘、除、捆、插、隔、化——解排列组合问题的“八字方针”

排列与组合，虽然是组合数学中最初步的知识，但由于其思想方法较为独特灵活，以致一些学生在学习上很容易出现“一听就懂、一过就忘、一做就错”的不良情况．因此，教师在教学中非常有必要把书本知识进行活化。引导学生通过观察、比较、联想、分析、综合、抽象、概括等思维过程去理解知识、     

数学问题解答

20 0 2年 8月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 3 86　试证明 :有两边及一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等 .(湖北宜昌市十一中学　是海松　443 0 0 3 )证明　设△ＡＢＣ和△Ａ′Ｂ′Ｃ′的三边分别记为ａ、ｂ、ｃ和ａ′、ｂ′、ｃ′,三条角平分线分别记为ｔａ、ｔｂ、ｔｃ和ｔａ′、ｔｂ′、ｔｃ′,半周长分别记为ｐ和ｐ′.当有两边及它们的夹角的平分线对应相等时 ,不妨设ｂ=ｂ′,ｃ =ｃ′,ｔａ =ｔａ′.由ｔａ =2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) ,ｔａ′ =2ｂ′+ｃ′ ｂ′ｃ′ｐ′(ｐ′ -ａ′)得 :2ｂ+ｃ ｂｃｐ(ｐ -ａ) =2ｂ+ｃ ｂｃｐ…     

朱世杰及其公式

朱世杰首先把拆项相消法用于求乘积数的和 ,得到中算史上光芒四射的朱世杰公式 ,受到世界各国的尊重 .朱世杰是我国元朝时著名数学家 ,字汉卿 ,号松庭 ,北京人 .著作《算学启蒙》( 1 2 99年 )和《四元玉鉴》( 1 30 3年 )流传至今 .美国著名科学史家萨顿 (Ｇ·Ｓａｒｔｏｎ)评论“朱是贯穿古今的一位最杰出的数学家” ,《四元玉鉴》是“中国数学中最重要的一部 ,同时也是中世纪最杰出的数学著作之一 .”《四元玉鉴》中的一项重要成就是“招差术” ,解决了高阶等差级数的求和问题 ,给出了包括四次差的正确公式 ,实际上可以认为朱已经掌握了包…     

立体几何中图形的“补割变化”规律

立体几何中图形的“补割变化”规律陈继武（浙江东阳市教研室３２２１００）立体几何图形的“补割变化”，对高中学生来说并不陌生，因为球的表面积公式和三棱推的体积公式；教材中均是将图形进行“补割变化”导出的．然而，在解立体几何问题时，如何因题制宜地将图形“补...     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析——数列

1　高考回顾数列是高中代数的重要内容之一 ,由于它既具有函数特征 ,又能构成独特的递推关系 ,使得它既与中学数学其他部分知识如 :函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系 ,又有自己鲜明的特征 ,因此它是历年高考考查的重点、热点和难点 ,在高考中占有极其重要的地位 ,试题往往综合性强、难度大 ,承载着考察学生数学思维能力和分析、建模、解决问题的能力以及函数与方程的思想 ,转化与化归的思想、分类讨论的思想 .从近几年试题来看 ,数列部分内容的分值约占总分的 12 %左右 ,大多为一道选择题或填空题 ,一道解答题 .而…     

人X染色体单拷贝序列的分离及鉴定的研究

本研究以人/鼠(CHO-K1)细胞总DNA为探针对人X染色体DNA文库进行了3轮筛选,单拷贝顺序的检出率为1.45％。其中DXFD52,71,73,75分别与一组含人X染色体及不含人X染色体的人/鼠杂种细胞DNA进行Southern杂交分析,确定DXFD52,71,73,75含人X染色体专性DNA顺序。采用染色体原位杂交的方法,将DXFD52精确定位于Xq12-q13。并对其进行了部分DNA顺序分析,结果证实DXFD52是人基因组中至今未被分离到的一个单拷贝DNA片段。继而对DXFD52进行限制性酶切图谱分析,并以其为探针在中国重庆地区正常人群中(随机个体38例、3个正常家系成员11例)进行了RFLP研究,发现该探针具有识别Hind Ⅲ,Bgl Ⅱ,Hinf Ⅰ的RFLP。     

分子力学计算中的分形现象

在分子力学计算中,归属各稳定或亚稳构象的点在构象空间混杂分布,可形成分形结构.计算表明,(1)此分形结构有两个层次:在无镜面对称性吸引子周围,归属该吸引子及其镜面对映体的点相混杂形成第1层次分形结构,在各吸引区边界上,归属各吸引子的点混杂,形成第2层次分形结构.(2)分子力学参数对吸引区结构及大小有很大影响.上述结果可能为解决分子势能面上多能量极小点问题提供帮助.     

关于酸性水溶液中的H_3O~+离子

自从十九世纪阿累尼乌斯提出电离理论以来,H~+离子就被当作酸的特征。但是,随着科学的发展,许多实验表明,在酸性水溶液中,单个的H~+离子是不可能独立存在的。人们根据各自的实验结果提出了“质子水合物、湿质子和水合氢离子”等概念。所用的表达式除了常见的H_3O~+之外,还有用H_(H_2O)~+、H~+     

Microelectrode Studies on the Pitting Corrosion Process of Stainless Steel

应用微电极法研究不锈钢点腐蚀发生发展过程，首次获得不锈钢夹杂物缺陷在阳极活化电位的活性溶解信息和点腐蚀发展过程蚀点生长和消止两个相互竞争、不断发展的动态行为，深化对夹杂物缺陷诱导点腐蚀的发生及点腐蚀发展过程机理的认识。实验表明，应用微电极技术研究点腐蚀过程可具有若干明显特点：ａ．由于界面双层电容和背景电流的大幅度降低，有利于检测点腐蚀发生和发展过程快速、信号微弱；ｂ．可考察夹杂物缺陷的电化学活性及其诱导点腐蚀成核的重要作用；ｃ．可研究单孔点腐蚀发展的动态行为及影响因素。