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In this paper the following result is established: For a_i, f∈(R~K), i=1, …, n, and T (a, f) (x)=ω(x, D)(multiply from i=1 to n P_(mi)(a_i, x, ·)f(·)),it holds that ‖T(a, f)‖_q≤C‖f‖_(po) multiply from i=1 to n ~m_ia_i‖_(p_4),where a=(a_1, …, a_n), q~(-1)=p_0~(-1)+ sum from i=1 to n p_i~(-1)∈(O, 1), p_i∈(1, ∞)or i, p_i=∞, p_0∈(1, ∞),for an integer m_i≥0, P_(m_1)(a_i, x, y)=a_i(x)-∑ |β|相似文献
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Denote M~l={ω∈C~∞(R~K\{0}:|ω~((β))(ξ)|≤C_β|ξ|~(l-|β|)},l is an integer.R_((-α))~((m))is the n-foldcomposition of Taylor series remainder operator,m=(m_1,…,m_n)∈Z~n.Z is the set ofnon-negative integers,α∈(R~K)n.DenoteThe main results are as follows:(i) If γ_1,γ_2∈Z~K and l is an integer such that |γ_1|+|γ_2|+l=|m|=m_1+…+m_n,0≤|γ_1|≤{m_4},and ω∈M~l,then we havewhereis a conseant.(ii)In the same sense of notation as in (i),but now|m|=1,we havewhereThese results extend the corresponding ones given by coifman-Meyer in [4] andCohen,J.in [2],and,in a sense,extend those given by Calderón,A.P.in [1].  相似文献
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1IntroductionSystematic studies on sinc function of one complex variable may be traced to the work ofStenger[10].Numerical methods based on the sinc function were subsequently studied in[12].The results arising from the numerical methods were further appl…  相似文献
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1 IntroductionSillce tl1e limit value fOrlnula, viz. tl1e Plemelj fOrn1ula, of the Cauthe type integraJ withBochner-Martinelli kernel was proved in 1957[1], it has beell successfully used to the study Ofsingular i1ltegral equatious, solvi11g the 0b--equation, holomorphic extension, 0--closed exten-sion and C-R 111al1ifolds[2-51. Evideutly, the researcl1 of higher order singular integrals withBochuer-Martinelli kerllel itself also l1as important significallce. In 1952, J. Hadanmrd firstde…  相似文献
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<正> 在文[1]中Hardy-Littlewoud极大算子的BMO有界性被证明.BMO有界性不能由点控制直接传递,且上文的方法不能用于某些极大算子.本文给出的方法能导出较广一类极大算子(其中包括奇异积分极大算子)的BMO有界性. 记BMO(R~n)为BMO,Q记某一边平行于坐标轴的方体,S记球,S(t,y)记中心为  相似文献
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Kakeya 于1917年提出的所谓转针问题 (needle problem) 如下:试求满足下列要求的最小面积:一根长度为1的针能在此面积内连续移动,终止时仍在原位置上,但方向发生了改变.1928年 Besicovitch 首先解答了这个问题.他证明,任给 ε>0,总可找到面积<ε.的图形满足上述要求.他的证明依据于某种图形构造,这种构造同年又被 Perron加以简化,且被称之为 Perron 树 (Perron tree).其后,又被 Rademacher (1962) 和Schoenberg (1962) 进一步简化.这个问题本身及其解答是初等的,但富于启发性,而且这个几何问题还与现代数学的某些分支例如调和分析有着密切的联系,屡次显示出它的应用.  相似文献
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