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1.
再论奇异积分方程组直接解法的可解条件   总被引:12,自引:1,他引:11  
在[1—4]基础上,用统一观点处理det[a(z)±b(x)]有多种零点的一般情形,并给出[1-4]中奇点积分方程组直接解法可解条件的合理提法.  相似文献
2.
具高阶奇性解的奇异积分方程的推广Noether定理   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文给出解具高阶奇性时奇异积分方程的推广Noether定理.  相似文献
3.
开口弧上高阶奇异积分B—P型换序公式   总被引:4,自引:2,他引:2  
钟寿国 《数学杂志》1997,17(2):145-150
利用单侧高阶奇异积分概念,把[4]和[1]中各型高阶奇异积分的Betrand-Poincare’换序公式推广到开口弧情况,其证明方法对封闭弧当然有效,但曲线开口时过程复杂得多。  相似文献
4.
应用高阶奇异积分计算普通积分的粘合方法   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文引入一种计算普通积分的所谓“粘合法”技巧,并结合路见可提出的(复)高阶奇异积分及推广留数定理完成对(0.2)型积分的完整讨论;利用这种技巧也首次举出应用高分数阶奇异积分计算普通积分的例子;最后还举出多个高阶极点计算普通积分及粘合法与绕数概念相结合的有趣实例,这些实例在一定程度上说明高阶奇异积分和推广留数定理的实际应用前景。  相似文献
5.
应用高阶奇异积分计算普通积分的粘合方法   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文引入一种计算普通积分的所谓“粘合法”技巧,并结合路见可提出的(复)高阶奇异积分及推广留数定理完成对(0.2)型积分的完整讨论;利用这种技巧也首次举出应用高分数阶奇异积分计算普通积分的例子;最后还举出多个高阶极点计算普通积分及粘合法与绕数概念相结合的有趣实例,这些实例在一定程度上说明高阶奇异积分和推广留数定理的实际应用前景。  相似文献
6.
一类核密度含高阶奇性Cauchy型积分的边值定理   总被引:2,自引:0,他引:2  
钟寿国 《数学杂志》1997,17(4):569-574
本文推广「1」,「6」中的结果,讨论了一类开口弧核密度含高阶奇且情形更一般的Cauchy型积分的边值定理,积分号下求导及H连续性。  相似文献
7.
实轴上几种高阶奇异积分的换序公式   总被引:2,自引:0,他引:2  
钟寿国 《数学杂志》2000,20(3):355-358
给出实轴上几种类型高阶奇异积分的换序公式,由于∞点的特异性,对公式(4),(9)尤加特别注意。  相似文献
8.
第二类无界多连通域上推广的留数定理   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文首先确定无穷远点高阶奇异积分的意义及存在条件,然后导出第二类无界多连通域中推广的留数定理,最后举出它们在积分计算中的应用。  相似文献
9.
超越奇异积分和推广的留数定理   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文给出超越奇异积分的定义及边界上本性奇点及其留数的定义,证明相应推广的留数定理仍成立,并示例.  相似文献
10.
(21)题自点 A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x~2+y~2-4x-4y+7=O相切,求光线L所在的方程. 为叙述简便计,记反射线所在的直线为L’记已知圆为C,经配方后得而C关于x轴对称圆记为本题的标准答案仅例举两种常见解法,事实上本题的解法很多,是灵活运用代数、几何、三角知识解题的很好例子.可因直线的选择、方法上的选择及直线方程参数选择不同而不同。本文着重强调解法途径选择上  相似文献
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