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1.
剩余格与正则剩余格的特征定理   总被引:53,自引:1,他引:52       下载免费PDF全文
裴道武 《数学学报》2002,45(2):271-278
本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都构成簇.本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性,以及它们与相近代数结构的关系.  相似文献
2.
FMT问题的两种三Ⅰ算法及其还原性   总被引:30,自引:8,他引:22  
进一步研究FMT问题,得到该问题的三Ⅰ算法的一般计算公式,提出该问题的一种新算法三Ⅰ^*算法,给出新算法的一般计算公式,讨论两种算法的还原性问题,明确两种还原性的含义,证明FMT问题的三Ⅰ算法是W-还原的,而三Ⅰ^*算法是Z-还原的。  相似文献
3.
形式演绎系统T中的运算与演绎定理   总被引:20,自引:10,他引:10  
对著名的形式演绎系统T做了进一步的研究,得到一些新定理,在系统T中引入新的二元运算,讨论了这各运算的性质,并由此得到了形式系统T中的演绎定理。  相似文献
4.
积逻辑系统中的广义重言式   总被引:15,自引:2,他引:13  
讨论积逻辑系统中的广义重言式理论 ,给出积逻辑系统中子代数和广义重言式的一系列性质。本文的主要结果表明 ,在几个重要的逻辑系统中 ,标准积逻辑系统具有最简单的广义重言式结构 ,而在推理过程中 ,它具有较差的真值传递性。  相似文献
5.
模糊推理全蕴涵算法及其还原性   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
模糊推理是模糊控制的逻辑基础,然而通用的模糊推理CRI算法却缺乏严格的逻辑依据,近期问世的模糊推理全蕴涵三I算法有效地改进了CRI算法。本文研究了全蕴涵三I算法的一般计算公式及其还原性问题,并且得到了一些新的算法,也提出了一些新的观点,文献中已有的结果大多数是本文结果的特例。从而为模糊推理提供了一种新方法。  相似文献
6.
模糊推理三I算法的逻辑基础   总被引:13,自引:9,他引:4  
在模糊推理理论中,近期问世的三I推理方法以逻辑蕴涵运算取代传统的合成运算,从根本上改进了传统的合成推理规则(即CRI方法)。本文基于模糊命题逻辑的形式演绎系统L^*和模糊谓词逻辑的一阶系统K^*,构建了一个完备的多型变元一阶系统Kms^*,并且将三I算法完全纳入了模糊逻辑的框架之中,从而为模糊推理奠定了严格的逻辑基础。  相似文献
7.
形式系统L*(n)的完备性   总被引:9,自引:0,他引:9  
模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 是完备的  相似文献
8.
强正则剩余格值逻辑系统L~N及其完备性   总被引:7,自引:0,他引:7       下载免费PDF全文
裴道武 《数学学报》2002,45(4):745-752
正则剩余格是一类重要的模糊逻辑代数系统,而常见的模糊逻辑形式系统大多数带有非联接词,并且相应的Lindenbaum代数都是正则剩余格.本文以强正则剩余格为语义,建立了一个一般的命题演算形式系统LN,并且证明了这个系统的完备性.几种常见的带有非联接词的模糊逻辑形式系统都是系统LN的扩张.  相似文献
9.
一阶形式系统K*及其完备性   总被引:5,自引:0,他引:5  
裴道武 《数学年刊A辑》2002,23(6):675-684
模糊命题演算的形式系统L*已经在模糊逻辑与模糊推理的结合研究中得到了成功的应用.本文考虑与系统L*相应的一阶逻辑理论,建立了一阶形式系统K*,并证明了这个系统的完备性.  相似文献
10.
Kleene逻辑函数—一类广义模糊逻辑函数   总被引:2,自引:0,他引:2  
引进了一类广义模糊逻辑函数-Kleene逻辑函数,讨论了这类函数的基本性质,并在这个函数类与正则三值逻辑函数之间建立起同构关系。  相似文献
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