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1.
信赖域方法的收敛性   总被引:31,自引:0,他引:31       下载免费PDF全文
袁亚湘 《计算数学》1994,16(3):333-346
信赖域方法的收敛性袁亚湘(中国科学院计算中心)ONTHECONVERGENCEOFTRUSTREGIONALGORITHMS¥YuanYa-xiang(ComputingCenterAcademiaSinica)Abstract:Trustregio...  相似文献
2.
共轭下降法的全局收敛性   总被引:21,自引:1,他引:20  
袁亚湘 《数学进展》1996,25(6):552-562
共轭下降法最早由Fletcher提出,本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下的降法的收敛性,并且构造了反例表明,如果线搜索条件放松,则共轭下降法可能不收敛,此外,我们还得到了与Flecher-Reeves方法有关的一类方法的结论。  相似文献
3.
大学数学重在介绍思想   总被引:17,自引:1,他引:16  
在大学教数学 ,我们应该教学生什么 ?不容置疑 ,要介绍数学的重要的结果 ,漂亮的方法 ,巧妙的技巧 ,和广泛的应用。但我认为 ,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有吸引力 ,最迷人 ,最具有威力 ,也是最本质的就是她的思想。能否把数学思想很好地介绍给学生 ,依赖于许多方面 ,如课程设计 ,教材编写 ,教学形式 ,等等。关于这些方面 ,许多老师已发表了很好的具体意见 ,我不再画蛇添足。因而 ,我就简单谈谈另外一点 :数学思想是不可能像填鸭那样灌输给学生的。能否较好的把数学思想介绍给学生 ,要求是双向的。既要求老师善于讲 ,也要求学生有兴…  相似文献
4.
广义Wolfe线搜索下Fletcher—Reeves方法的收敛性   总被引:12,自引:0,他引:12  
1 引言 在求解无约束优化问题 min f(x) (1.1) x∈R_n的非线性共轭梯度法中,最早的一种由Flethcher和Reeves[6]在1964年提出,它具有如下形式:  相似文献
5.
ψ函数的性质和它的应用   总被引:7,自引:1,他引:6       下载免费PDF全文
袁亚湘  彭积明 《计算数学》1994,16(1):102-107
拟牛顿法是无约束优化问题中应用最广、理论上也最为成熟的方法之一.七十年代是其应用和理论发展最快的时期,在众多的算法之中,Broyden族又是最著名的,其收敛性质一直是无约束问题的热点.  相似文献
6.
A class of globally convergent conjugate gradient methods   总被引:4,自引:0,他引:4  
Conjugate gradient methods are very important ones for solving nonlinear optimization problems, especially for large scale problems. However, unlike quasi-Newton methods, conjugate gradient methods were usually analyzed individually. In this paper, we propose a class of conjugate gradient methods, which can be regarded as some kind of convex combination of the Fletcher-Reeves method and the method proposed by Dai et al. To analyze this class of methods, we introduce some unified tools that concern a general method with the scalar βk having the form of φk/φk-1. Consequently, the class of conjugate gradient methods can uniformly be analyzed.  相似文献
7.
三项共轭梯度法收敛性分析   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
戴彧虹  袁亚湘 《计算数学》1999,21(3):355-362
1.引言考虑求解无约束光滑优化问题的线搜索方法其中al事先给定,山为搜索方向,Ik是步长因子.在经典的共轭梯度法中,对k三2,搜索方向dk由负梯度方向一gb和已有搜索方向小.1两个方向组成:其中山—-91,作为参数.关于参数作的计算公式很多,其中两个有名的计算公式称为*R公式和**P公式(见门和河1叩,它们分别为此处及以下11·11均指欧氏范数.在文献山中,Beale提出了搜索方向形如的三项重开始共轭梯度法,其中dt为重开始方向.Powellll]对这一方法引入了适当的重开始准则,获得了很好的数值结果.本文里,我们将研究搜索方向…  相似文献
8.
In this paper we solve large scale ill-posed problems, particularly the image restoration problem in atmospheric imaging sciences, by a trust region-CG algorithm. Image restoration involves the removal or minimization of degradation (blur, clutter, noise, etc.) in an image using a priori knowledge about the degradation phenomena. Our basic technique is the so-called trust region method, while the subproblem is solved by the truncated conjugate gradient method, which has been well developed for well-posed problems. The trust region method, due to its robustness in global convergence, seems to be a promising way to deal with ill-posed problems.  相似文献
9.
一维优化的一个二阶收敛算法   总被引:2,自引:0,他引:2  
10.
Nonlinear Programming——a Review   总被引:2,自引:0,他引:2  
Nonlinear programming problems are to minimize general nonlinear functions, possibly subject to some nonlinear constraints. In this paper, we review some recent results on nonlinear optimization.  相似文献
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