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1.
同分布NA序列的强收敛性   总被引:38,自引:2,他引:36  
本文讨论了NA序列极限理论中的一些基本问题.首先证明了对称化的NA族仍为NA族,建立了基于通常截尾术的NA序列的三级数定理;并在此基础上给出了同分布NA序列的与iid序列完全一致的Marcinkiewicz强大数律,还得到了关于同分布NA序列的与iid序列极为相似的有关完全收敛性的一系列等价性命题.  相似文献
2.
关于两两NQD列的若干极限性质   总被引:29,自引:0,他引:29  
本文讨论了两两NQD列的Marcinkiewicz型弱大数律及Jamison型加权和的强稳定性,指出了两两NQD列与独立列的一个本质性区别,从而提出了解决两两NQD旬几乎处处收敛和完全收敛的一种方式。  相似文献
3.
关于非负分布重尾程度的刻画   总被引:17,自引:0,他引:17  
苏淳  胡治水  唐启鹤 《数学进展》2003,32(5):606-614
本文针对应用概率的研究需要,提出了重度重尾分布和轻度重尾分布的概念,给出了这两类分布的一些判别准则,讨论了与重度重尾分布有关的一系列问题,并且证明了D族的一些良好性质.  相似文献
4.
不同分布NA列加权和的强极限定理及其在线性模型中的应用   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文讨论了不同分布NA列Stout型加权和的完全收敛性和强稳定性,推广并改进了Stout关于iid列的相应结果,从而将赵林城关于独立误差的方差估计的强收敛速度的理想结果推广到NA误差的场合。  相似文献
5.
非参数回归函数最近邻估计的强收敛速度   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
赵林城  苏淳 《数学学报》1986,29(1):63-69
<正> §1.引言 设(X,Y),(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)为iid d×1维随机向量,E|Y|<∞.对x=(x~(1)),…,x~(d))∈R~d,取‖x‖为欧氏模或对固定的x∈R~d,将(X_1,Y_1),…,(X_n,Y_n)按照  相似文献
6.
B值独立同分布随机变元序列的矩完全收敛性   总被引:10,自引:1,他引:9  
完全收敛性是概率论极限理论中一个重要的概念.本文考虑了矩完全收敛性,讨论了型-p Banach空间中独立同分布随机变元列部分和矩完全收敛性成立的充要条件,显示了矩完全收敛性和矩之间的关系,其结论与完全收敛性相比,还是有自身的特点.  相似文献
7.
非平稳NA序列中心极限定理的一些结果   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文讨论了非平稳同分布NA序列的渐近正态问题,给出了两个中心极限定理,以往的文献在讨论NA序列的这些问题时,多加有强平稳的限制;但是大量问题所出现的NA序列却多为非平稳的,因此有开展研究的必要。本文在寻求摆脱平稳性限制的途径方面作了有益的尝试,所得的定理不仅可解决一大类非平稳NA序列的渐近正态问题,而且将以往的强平稳场合的结果包含为特例,具有一定的理论意义与应用价值。  相似文献
8.
同分布NA序列的一个弱大数律   总被引:8,自引:0,他引:8  
迟翔  苏淳 《应用概率统计》1997,13(2):199-203
本文从讨论同分布NA序列弱大数律的成立条件入手,不仅给出了它的一个弱大数律,而且得到了这类条件的三种等价形式,由此揭示出同分布NA序列在弱大数律方面与独立同分布(i.i.d.)序列的不同之处,因之与这两者在强大数律方面有完全相同的性状形成了对比。  相似文献
9.
基于负相协样本的经验过程的弱收敛   总被引:8,自引:0,他引:8  
我们借助于一个Rosernthal型不等式建立了基于负相协样本经验过程的弱收敛性,同时在证明过程中我们给出了负相协随机变量的几个有用的矩不等式。  相似文献
10.
关于U-统计量完全收敛性条件的探讨   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
苏淳  邵启满 《数学学报》1991,34(6):754-769
本文给出了使得U-统计量完全收敛,亦即使得文中(6)式成立的充分条件,并从各个角度对这一条件的必要性进行了讨论,揭示了U-统计量与独立和在完全收敛性方面的不同性状,并在一定程度上反映了U-统计量在完全收敛性方面对核函数形式的强烈依赖性.  相似文献
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