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1.
一个涉及单形体积棱长及侧面面积的不等式   总被引:31,自引:1,他引:30  
苏化明 《数学杂志》1993,13(4):453-455
设∑_n为 n 维欧氏空间 E~n 中的一个单形,其体积为 V,侧面面积为V_i(i=1,2,…,n 1),则有不等式V (1)且当该单形为正则时等号成立.本文在这里给出一个比(1)更强的不等式,它涉及到单形的体积、棱长与侧面面积.定理 设∑_n 为 E~n(n>2)中的一个单形,若∑_n 的体积为 V,侧面面积为 V_(?),棱长为  相似文献
2.
关于切点单形的两个不等式   总被引:28,自引:3,他引:25       下载免费PDF全文
Definition Let Ai(i=1,2,…,n+1) be the vertex of a simplex ΣA in n-dimen-sional Euclidean space En and Ai′ be the tangent points which the inscribed sphere of ΣA is tangent to the side face of ΣA, then the simplex with the tangent points as vertexes is called the tangent points simplex.  相似文献
3.
共球有限点集的一类几何不等式   总被引:15,自引:0,他引:15  
本文建立了En中共球有限点集的一类几何不等式,作为其特例,可以得到n维单形的外接球半径与其子单形外接球半径之间的关系.  相似文献
4.
关于单形二面角平分面面积的不等式   总被引:12,自引:1,他引:11  
苏化明 《数学杂志》1992,12(3):315-318
本文给出了单形二面角的平分面面积和单形侧面面积之间的几个关系式。  相似文献
5.
关于单形的三角不等式   总被引:11,自引:4,他引:7       下载免费PDF全文
Theorem 1 We show that let S be a simplex in En, its vertex angles being αi and interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces fi,fj of S being Qij, if mi are positive numbers (i,j= 1, 2, …, n + 1, i ≠ j), then Theorem 2 Let Ω be a simplex in Hn, its interior dihedral angles formed by arbitrary two side faces Fi, Fj of Ω being φij, if pi- be positive numbers (i, j = 1,2,…., n + 1, i ≠ j), then  相似文献
6.
关于单形的一个不等式   总被引:9,自引:0,他引:9  
§1.引言 设M为△B_1B_2B_3内任意一点,由顶点B_1、B_2、B_3与M联直线延长后分别交对边于C_1,C_2,C_3,则有  相似文献
7.
与单形外接球心有关的一个不等式   总被引:9,自引:0,他引:9  
苏化明 《数学季刊》1992,7(2):49-51
若n维单形A=A1A2…An r的外接球心O位于其内部,单形A与单形Ai=A1A2…Ai-1OAi 1…An 1的外接球半径分别为R与Ri(i=1,2,…,n 1),本文证明了:n 1↑П↑i=1Ri≥(nR/2)^n 1,而等号成立的充分必要条件为单形A正则。  相似文献
8.
单形内顶角的不等式及其应用   总被引:8,自引:1,他引:7  
苏化明 《数学杂志》1994,14(3):357-362
本文首先给出了单形内顶角的概念,建立了单形内顶角的不等式,以此为基础上得到涉及单及形体积的两个不等式。  相似文献
9.
一类涉及两个单形的不等式及应用   总被引:6,自引:0,他引:6       下载免费PDF全文
本文给出了一类涉及两个单形的三角不等式,作为其应用;可以导出文[1]的主要结果,特别地可以证明文[5]提出的一个猜想.  相似文献
10.
与单形重心有关的几个几何不等式   总被引:4,自引:0,他引:4  
设A_0A_1…A_n为n维欧氏空间E~n中的一个单形S,其重心为G,A_iG交A_i的对面于G_i(G_i为(n-1)维单形A_0A_1…A_(i-1)A_(i 1)…A_n的重心),交S的外接超球面F于A_i~1(i=0,1,…,n)。记S的棱长分别为α_(ij)=(i,j=0,1,…,n,i≠j),其中线长为m_i=(i=0,1,…,n),我们将证明如下的  相似文献
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