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1.
肖争艳等: 绕积马氏链的状态分类   总被引:31,自引:0,他引:31       下载免费PDF全文
该文给出了绕积马氏链的特征数和状态的定义, 利用一般马氏链的理论讨论了随机环 境中的马氏链的各种状态的特征以及各类状态之间的联系, 还给出了在联合空间不可分解且 正则本质的条件下, 状态正则本质的充要条件. 最后举例说明了经典马氏链和随机环境中马氏链的状态的区别.  相似文献
2.
The concepts of branching chain in random environmnet and canonical branch-ing chain in random environment are introduced. Moreover the existence of these chains is proved. Finally the exact formulas of mathematical expectation and variance of branching chain in random environment are also given.  相似文献
3.
从p-m链到随机环境中的马氏链   总被引:7,自引:0,他引:7  
第一节引进了p-m链的概念,并用之构造了与它相应的随机环境中的马氏链和绕积马氏链.第二节引进了一系列与随机环境中的马氏链相关的概率特性函数,并得到了这些函数之间的一系列关系.这些结果是经典马氏链的相应结果的一般化,它们在随机环境中的马氏链的极限理论的研究中是很有用的.  相似文献
4.
随机环境中的Markov 过程的构造及等价定理   总被引:7,自引:1,他引:6       下载免费PDF全文
胡迪鹤 《中国科学A辑》2004,34(3):268-282
引进了随机转移矩阵, p-m过程和随机环境中的Markov过程等基本概念, 并且给出了一些例子, 特别是给出了由非时齐的密度函数构造随机转移函数的例子. 我们从p-m过程构造了随机环境中的Markov过程和绕积Markov过程, 并且研究了随机环境中的Markov过程、本原过程、环境过程和绕积Markov过程的一些性质. 给出了随机环境中的Markov过程的几个等价定理.  相似文献
5.
半参数回归模型小波估计的强相合性   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
胡宏昌  胡迪鹤 《数学学报》2006,49(6):1417-142
考虑半参数回归模型y_i~(n)=X_i~((n)T)β+g(t_i~(n))+ε_i~(n)(1■i■n),其中β∈R~d为未知参数,g(t)为[0,1】上的未知Borel函数,X_i~(n)为R~d上的随机设计,随机误差序列{ε_i~(n)}为鞅差序列,{t_i~(n))为[0,1]上的常数序列.本文用小波的方法得到β、g(t)的估计量分别为■_n、■_n(t),并证明了它们的强相合性.  相似文献
6.
B值鞅及经典分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
从概率论的发展史来看,分析学的发展,对概率论公理化系统的建立以及近代概率论的发展,都起过很大的推动作用。近年来,近代概率论的发展反过来又推动了某些经典分析学的发展。譬如说,概率位势理论对经典位势理论发展的推动;鞅论对经典分析理论发展的推动,等等。本文简略地介绍B值鞅(取值于Banach空间的鞅)及经典分析这两个数学分支是如何相  相似文献
7.
统计自相似集的重分形分解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
余旌胡  胡迪鹤 《数学学报》2003,46(3):507-512
设K是由Graf定义的统计自相似集.本文构造了一支撑在K上的随机测 度p,并研究了结合P的K的重分形分解,得到了分形谱函数f(α)的表达式.  相似文献
8.
抽象空间中的马氏过程的强遍历性及收敛速度   总被引:3,自引:2,他引:1       下载免费PDF全文
胡迪鹤 《数学学报》1984,27(3):293-304
<正> §1.引言Doob 在[2]中对一般状态的时齐的马氏过程的遍历性理论,作了系统的研究,得到了完满的结果.D.G.Kendall 在[8]中,J.F.C.Kingman 在[6]、[7]中,D.Vere-Jones在[5]中,对可数状态的时齐的马氏过程的遍历极限的收敛速度,作了研究,这些文章的一个共同特点是:假定对某一状态其遍历极限的收敛速度为几何速度(指数速度),证明对其它状态,其遍历极限的收敛速度亦然.然而 D.Isaacson 在[1]中,研究了可数状态时齐的马氏过程的强遍历性,而且证明了强遍历性蕴含了收敛速度是几何速度(指数速度).本文研究的是一般状态的马氏过程(时齐的或非时齐的),得到了马氏过程满足强遍历性的各种充要条件;证明了强遍历性蕴含了收敛的指数速度;找出了最佳收敛速度;并证明了在什么条件下达到最佳收敛速度.  相似文献
9.
This paper is a continuation of [8]. In Section 1, three kinds of communication are introdnced for two states and the relations among them are investigated. In Section 2, two kinds of period of a state are introdnced and it is obtained that the period is a “class property” ,i.e. two states x and y belong to same class implies the period of x is equal to the period of y.  相似文献
10.
随机次自相似集的表示   总被引:2,自引:0,他引:2  
胡迪鹤 《数学杂志》2001,21(4):361-367
本文引进了随机次自相似集与随机推移集的概念,讨论了随机次自相似集的结构,并证明了任一随机集是随机次自相似集的充分必要条件是:该随机集可以表为某一个随机推移集的某个像集。  相似文献
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