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1.
石东洋  梁慧 《计算数学》2005,27(4):369-382
本文对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元并用各向异性插值基本定理证明了其各向异性特征,从而可用于任意的矩形剖分.同时还得到了与网格的正则性假设和拟一致假设无关的超逼近和超收敛性质以及外推.数值结果表明该单元确实是一个具有很好应用价值的单元且与理论分析是相吻合的.  相似文献
2.
一类改进的Wilson任意四边形单元   总被引:24,自引:0,他引:24  
Wilson元是工程计算中数值效果很好的一种非协调元,但对任意四边形网格却不能收敛。石钟慈要求四边形单元满足对角线中点距离d_k=O(h_k~2),[2]、[3]提出了一个六参数非协调四边形单元。它对任意四边形网格收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本  相似文献
3.
双曲积分微分方程的各向异性非协调有限元逼近   总被引:15,自引:0,他引:15  
讨论了双曲积分微分方程在半离散格式下的一类各向异性非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的最优误差估计和超逼近性质.同时利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果.  相似文献
4.
该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个 矩形 Crouzeix-Raviart 型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.  相似文献
5.
双曲型方程的非协调变网格有限元方法   总被引:9,自引:0,他引:9  
采用变网格的思想讨论了双曲型方程在各向异性网格下的Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近.在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下,得到了相应最优误差估计.  相似文献
6.
非协调板元的一般性误差估计式   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
陈绍春  石东洋 《计算数学》2000,22(3):295-300
1.引言 薄板弯曲问题对应于4阶椭圆边值问题,协调有限元求解此问题需要单元具有C~1连续性,这难于构造且应用不便,因此求解该问题主要应用非协调元.当非协调板元不具有 C0连续性时,标准能量模误差估计是 ,这一结果不理想,因为对一般的区域,甚至是凸多边形区域,真解只能属于 H3.近年来,企图将真解属于 H4的假定改为真解属于 H3的研究引起重视.针对最简单的三角形非协调板元-Morley元,石钟慈[2]在 H3假定下,直接利用非协调元分析技巧得到弯距和转角的误差估计式.本文将[2]的结果一般化,同时通过修…  相似文献
7.
双曲型方程的一类各向异性非协调有限元逼近   总被引:8,自引:0,他引:8  
石东洋  龚伟 《应用数学》2007,20(1):196-202
在各向异性条件下,讨论了双曲型方程的一类非协调有限元逼近,给出了半离散格式下的最优误差估计.同时通过新的技巧和精细估计得到了一些超逼近性质和超收敛结果.  相似文献
8.
具有几何对称性的12参数矩形板元   总被引:6,自引:1,他引:5  
1 引言 三角形板元中,形式最简单的是九参数元,节点参数是单元三个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,非协调九参三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出多种收敛性能好的单元.相比之下,矩形板元的研究较少见报道.矩形板元中形式最简单的是12参元,节点参数是单元4个顶点上的函数值和两个一阶偏导数值,这类似于九参三角形板元.常见的12参矩形板元是ACM元,其形函数空间是完整3次多项式空间加上两个4次多项式的基函数,ACM元是C°元,但位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续,这类似于Zienkiewicz九参三角形板元,但由于矩形单元的特殊形状,ACM元是收敛的.龙驭球教授等在[1]中提出一种12参矩形广义协调元,其位移形函数的外法向导数平均值在  相似文献
9.
抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法   总被引:6,自引:1,他引:5  
讨论了抛物型变分不等式的一类全离散非协调有限元方法,得到了相应的最优误差估计,改进了以往文献的结果.  相似文献
10.
ACCURACY ANALYSIS FOR QUASI-WILSON ELEMENT   总被引:5,自引:0,他引:5  
1IntroductionItiswellknownthattheconvergencebehaviorofthehausnonconformingWilsonel-ementismuchbetterthanofconforndllgbilinearelement,soWilsonelementiswidelyu8edinengineeringcomputation.ButWilsonelementisonlyconvergentforrectangularandpar-allelograxnmeshes.Inordertoextendthiselementtoarbitraryquadrilateralmeshes,variousimProvedWilsonelementsweredeveloped,suchasQP6element,generalizedisoparanletricelement,isoparametricQuasiconformingelement,andsoon(see[1-3]).However,the8hapefunctionsofallthes…  相似文献
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