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1.
一类种群系统的适定性及最优收获问题   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.  相似文献
2.
研究一类具有年龄结构的线性周期种群动力系统的最优收获控制问题,即讨论了具有周期的生死率和周期变化的收获项的Lotka Mckendrick模型.利用Mazur's定理,作者证明了控制问题最优解的存在性,同时借助于法锥概念,还得到了控制问题最优解存在的必要条件。最后,在适当的假设下,得到了最优控制问题的唯一解。该文的结论推广了某些已有的结果.   相似文献
3.
广义相对Dalquist数及其在非线性系统稳定性分析中的应用   总被引:4,自引:2,他引:2  
对非线性算子引入了一个新概念——广义相对Dalquist数,建立了一般的非线性系统稳定性分析的一种新方法.借助这一新方法,得到了非线性系统指数稳定的充分条件,并给出了解的指数衰减估计.  相似文献
4.
一类非线性周期种群系统的最优收获控制   总被引:3,自引:0,他引:3  
研究一类具有周期系数和年龄结构的生物动力系统的最优收获问题.应用冻结系数法和不动点原理讨论了状态系统的适定性.借助法锥概念得到了控制问题的Pontryagin极值原理,推广了文献中的一个结果.  相似文献
5.
一类可再生资源系统的最优动态平衡收获   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究一类可再生资源系统的最优利用问题.首先,引进一个新的效用函数,它依赖于收获努力度和资源量,由此导出最优控制问题.其次证明该控制问题最优解的存在性.然后,利用无穷区间上控制问题的最大值原理,得到一个非线性的四维最优系统.通过对上述系统正平衡解的详细分析,借助Hopf分支定理证明了极限环的存在性.之后考虑中心流形上的简化系统,分析极限环的稳定性.最后,解释所得结果的生物经济学意义.  相似文献
6.
基地建设要面对新情况,研究新问题,与时俱进   总被引:2,自引:0,他引:2  
王绵森 《大学数学》2003,19(1):69-72
自 1996年底以来 ,基地建设己历时 6个年头 .与其他基地一样 ,我校工科数学教学基地的建设也取得了可喜的成绩 .2 0 0 0年以前 ,我们以由我校主持的教育部面向 2 1世纪教学项目《工科数学教学内容与课程体系的改革研究和实践》为中心 ,对工科数学系列课程的教学内容和课程体系、教学方法和教学手段进行了全方位的改革研究和改革实践 ,率先提出了系统的改革思路和具体的改革方案 ,该项目已获2 0 0 1年国家级教学成果二等奖 ;我们编写出版了《工科数学分析基础》(高等教育出版社出版 )、《实用统计方法》(科学出版社出版 )和《数学建模实验》(…  相似文献
7.
一类周期种群系统的适定性及最优控制   总被引:2,自引:1,他引:1  
赵春  王绵森  何泽荣  赵平 《应用数学》2004,17(4):551-556
本文研究了一类非线性周期种群系统的适定性及最优控制问题 .利用压缩不动点原理讨论了该种群系统的周期解的存在唯一性 .并用变分法给出了最优控制所满足的必要条件 .  相似文献
8.
具有年龄结构和迁移的非线性种群的最优生育控制   总被引:2,自引:1,他引:1  
何泽荣  王绵森 《应用数学》2003,16(4):136-142
对一类非线性种群模型,以生育率为控制变量,研究最小代价一规模问题和最小代价一偏差问题.证明了最优控制的存在唯一性,给出了一阶最优性条件,讨论了最优反馈的合成.所得结论推广了文献中的一个结果.  相似文献
9.
一类带有有限维控制器的弹性系统的反馈控制   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文讨论一类弹性系统的反馈控制问题,它在工程上,特别是在大宇航飞行器设计中的应用是非常活跃的.我们的主要结果是:利用谱分析方法和无条件基理论证明了这类系统是严格耗散的分布参数系统,给出了该系统的降维模型可控可观的充分条件,从而设计一个有限维控制器对系统进行反馈控制,使得闭环系统具有更好的稳定性能,将文献[2,3]中的结果推广到非常一般的情形.  相似文献
10.
一类具年龄结构种群动力系统的最优控制   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究一类具年龄结构种群线性动力系统的最优控制问题 .由Mazur’s定理 ,我们证明了最优控制问题 (OH)最优解的存在性 ,同时借助于法锥概念 ,我们还得到了最优控制问题 (OH)最优解存在的必要条件  相似文献
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