线性模型中最小二乘估计的一种新的相对效率

对于线性模型未知参数最小二乘估计，本文提出了一种新的相对效率，并研究了它的性质，以及与Bloonfield-Watson等，讨论过的另一种相对效率的关系。  

线性混合模型参数的一种新估计

线性混合模型的未知参数分两类, 一类是固定效应, 一类是方差分量. 提出了固定效应和方差分量的一种新估计, 称为谱分解估计, 并证明了新估计的一些重要统计性质. 新估计的突出特点是, 固定效应的估计是具有良好统计性质的线性估计. 新方法被应用于经济、金融和 机械测量方面的两个重要模型, 所得到的估计都具有很好的统计和实用意义.  

一类相依回归系统参数的有偏估计

对于一类相依线性回归系统(1.1),许多作者研究了回归参数的最小二乘估计的改进,这些改进估计都是无偏估计且在通常情况下具有许多优良性质,但是在设计阵呈病态时这些改进估计的均方误差都很大,因而在这种情况下不再被认为是良好估计。针对这种情况,本文提出了两种有偏估计,证明了在设计阵呈病态时这些有偏估计的优良性质并研究了与之有关的检验问题。  

方差分量的改进估计

本文研究一类方差分量模型中方差分量的改进估计问题，对单向分类随机模型的对应于随机效应的方差分量，我们研究了一个不变估计类，它包含了一些常用重要估计。证明了在均方误差准则下，在该估计类中不存在一致最优不变估计，且方差分析估计是不容许估计。在一个重要子估计类中，找到了一致最优估计。对于较一般的含两个方差分量的混合模型，我们研究了一个非负估计类的性质，给出了它们的分布，并建立了它们优于方差分析估计的充分  

线性混合模型中固定效应和方差分量同时最优估计

对于具有广泛应用的含有两个方差分量的线性混合模型, 找到了一组简单条件. 在这些条件下, 证明了固定效应的最小二乘估计和方差分量的方差分析估计同时是最小方差无偏估计; 获得了固定效应的精确置信区间和随机效应的方差分量的一致最优无偏检验; 得到了随机效应方差的方差分析估计取负值的概率精确表达式.  

回归诊断发展综述

回归诊断是回归分析中近年来得到迅速发展的一个活跃方向。本文分残差分析、数据变换和影响分析等三个方面综述了这一领域的近期发展。  

方差分量的广义谱分解估计

对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型，将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型，给出了方差分量的广义谱分解估计方法，并证明了所得估计的一些统计性质。另外，还就广义谱分解估计类中某些特殊估计和对应的方差分析估计进行了比较，得到了它们相等的充分必要条件。  

主成分的最优性与广义主成分估计类

在多元降维分析中,主成分之所以倍受重视,重要原因之一是它具有许多最优性质。Okamoto把主成分的最优性质归纳为三类:变差最优性、信息损失最小性和相关最优性。稍后,Chen又提出了一种回归最优性。在Massy引进了回归系数的主成分估计之后,学者们从多方面研究主成分估计的性质。除了它比最小二乘估计(以下简称LS估计)有较小的均方误差以及可容许性、Bayes估计之外,Greenberg还证明了,在一个很小的估计类中,主成分估计的方差和最小。Formby注意到,选择k(k小于回归自变量的个数p)个主成分的主  

Panel模型中两步估计的优良性

本文研究Panel模型中未知参数的估计问题，给出了两步估计的协方差的准确表达式．用均方误差作为度量估计的优劣标准，我们建立了两步估计优于Within估计和最小二乘估计的充要条件．特别我们获得了两步估计优于Within估计的简单充分条件．一般说来，对于中等数量的样本容量，两步估计就优于Within估计，类似的结论对Between估计或最小二乘估计也成立．