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在任意三角形内,三边中点,三高的垂足,以及连接顶点与垂心的三线段的中点,都在同一圆上,此圆即为三角形九点圆.三角形的九点圆是欧氏几何中著名的优美定理,被称为欧拉圆和费尔巴哈圆.本文试图把垂心改换为平面内的任意点,相应地把三条高线改换为过每个顶点各一条的共点直线组时,则将把三角形的九点圆有趣地推广为三角形的九点二次曲线.并具体讨论在不同的区域内得到的九点二次曲线.  相似文献
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