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1.
矩阵方程X+A^{*}X^{-q}A=Q(q\geq 1)的Hermitian正定解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
本文研究矩阵方程X A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的Hermitian正定解,给出了存在正定解的充分条件和必要条件,构造了求解的迭代方法.最后还用数值例子验证了迭代方法的可行性和有效性.  相似文献
2.
矩阵方程X=Q+A*(ImX-C)^-1A的Hermitian正定解   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究了一类来源于插值理论的非线性矩阵方程.利用Kronecker积的性质以及Banach空间单调有界序列收敛原理证明了此类方程正定解的存在唯一性.另外也给出了此方程正定解的范围.  相似文献
3.
结构矩阵低秩逼近在图像压缩、计算机代数和语音编码中有广泛应用.首先给出了几类结构矩阵的投影公式,再利用交替投影方法计算结构矩阵低秩逼近问题.数值试验表明新方法是可行的.  相似文献
4.
研究二次矩阵方程X2-bX-C=O(b>0,C为n×n阶正定阵)的正定解,证明了解的存在唯一性并且给出了求解方法.  相似文献
5.
1引言 本文用Rm×n表示全体m×n实矩阵的集合,Qm×n表示全体m×n四元数矩阵的集合,Rn×n3表示全体n阶三对角实矩阵的集合,Qn×n3表示全体n阶三对角四元数矩阵的集合,Ⅰn表示n阶单位矩阵的集合,AT和A+分别表示A的转置和Moore-Penrose广义逆,0表示零矩阵,‖x‖2表示向量x的2范数,Sn=(e1,e2…,en),其中ei为单位矩阵In的第i列.对A,B∈Qm×n,定义A与B的内积为〈A,B〉=tr(AHB),则由此内积导出的范数‖A‖=√〈A,A〉是四元数矩阵A的Frobenius范数,且Qm×n构成一个完备的内积空间.设A∈Qm×n,B∈Qp×q,称A(×)B=(aijB)∈Qmp×nq为A与B的Kronecker积.  相似文献
6.
In this paper,Hermitian positive definite solutions of the nonlinear matrix equation X + A*X-qA = Q (q ≥ 1) are studied.Some new necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are obtained.Two iterative methods are presented to compute the smallest and the quasi largest positive definite solutions,and the convergence analysis is also given.The theoretical results are illustrated by numerical examples.  相似文献
7.
本文研究矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)的Hermitian正定解,给出了存在正定解的充分条件和必要条件,构造了求解的迭代方法.最后还用数值例子验证了迭代方法的可行性和有效性.  相似文献
8.
1引言 本文研究矩阵方程X A'X-qA=Q (1) 在A是n阶非奇异复矩阵,Q是n阶Hermitian正定矩阵,q≥1时的Hermitian正定解.矩阵方程(1)在控制理论、梯形网络、动态规划和统计学等领域有着广泛的应用(见文[1,5,7,8]).  相似文献
9.
本文指出论文“矩阵方程X-A*XqA=I(0相似文献
10.
In this paper, Hermitian positive definite solutions of the nonlinear matrix equation X + A^*X^-qA = Q (q≥1) are studied. Some new necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are obtained. Two iterative methods are presented to compute the smallest and the quasi largest positive definite solutions, and the convergence analysis is also given. The theoretical results are illustrated by numerical examples.  相似文献
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