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1.
凹(凸)算子的不动点定理及其应用   总被引:38,自引:2,他引:36  
凹(凸)算子的不动点定理及其应用李福义,梁展东(山西大学数学系,太原030006)1992年10月6日收到.近二十年来,人们对α凹(-α凸)算子,凹(凸)算子,一般凹(凸)算子以及减算子这四类非线性算于,用Hilbert投影距离、单调迭代技巧、拓扑度理论等各种方法进行了广泛深入的研究,条件彼不断减弱、结论不断深化,新旧更替,分别参见[1—7],[8-12],[11—13],[14].本文引...  相似文献
2.
一类非线性算子的不动点定理及其应用   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
王文霞  梁展东 《数学学报》2005,48(4):789-800
本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论.  相似文献
3.
非线性算子的若干性质及一类积分方程的正解   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
梁展东 《数学学报》1997,40(3):345-350
文中给出了非线性算子的若干性质,并利用其讨论了一类积分方程正解的存在唯一性。  相似文献
4.
列压缩算子的不动点定理及其应用   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
梁展东  王文霞 《数学学报》2004,47(1):173-180
本文在无连续性及紧性的假设情况下,讨论了u0-凹的列压缩算子及一类混合单调算子的不动点定理,并给出了在积分方程中的应用.  相似文献
5.
Hilbert 投影距离与范数的关系   总被引:2,自引:0,他引:2  
用 Hilbert 投影距离法来讨论某些非线性算子有很大优越性.本文证明了在锥P 正规的条件下(P_1,ρ)仍是完备的,并给出了 Hilbert 距离与范数的关系以及这种关系的一个应用.  相似文献
6.
Hilbert 投影距离与范数的关系   总被引:2,自引:0,他引:2  
用 Hilbert 投影距离法来讨论某些非线性算子有很大优越性.本文证明了在锥P 正规的条件下(P_1,ρ)仍是完备的,并给出了 Hilbert 距离与范数的关系以及这种关系的一个应用.  相似文献
7.
一个满射定理及其应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
基于α凹算子与α凸算子在一定条件下可能互相转化这一想法,通过一个满射定理建立了它们之间的关系,并利用这一关系给出了α凸算子的若干结论。  相似文献
8.
一类非线性积分方程正解的存在唯一性   总被引:1,自引:0,他引:1  
是人们关注的课题之一,1973年 P.J.Bushell 首先在[1]中用 Hilbert 投影距离证明了当 0<α<1时,方程(1)有唯一的正解;接着1975年 A.J.B.Botter 在文[2]中证明了在连续核 K(x,y)>0的情况下当 α=-1时方程(1)仍有唯一正解;此后便是讨论α>1的情况,1979年郭大钧在[3]中证明了若存在σ>0,使  相似文献
9.
一类非线性积分方程正解的存在唯一性   总被引:1,自引:0,他引:1  
是人们关注的课题之一,1973年 P.J.Bushell 首先在[1]中用 Hilbert 投影距离证明了当 0<α<1时,方程(1)有唯一的正解;接着1975年 A.J.B.Botter 在文[2]中证明了在连续核 K(x,y)>0的情况下当 α=-1时方程(1)仍有唯一正解;此后便是讨论α>1的情况,1979年郭大钧在[3]中证明了若存在σ>0,使  相似文献
10.
关于正α齐次算子方程的一个定理及其应用   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文在较宽松的条件下,研究了正α齐次算子方程(α>1)解的存在唯一性并给出了应用.  相似文献
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