矩阵的泛正定与广义逆偏序

引言出现在二次型和 Hermite 型研究中的正定矩阵不仅理论结果非常丰富,而且在几乎所有的数值分析以及应用数学和力学各分支中有着广泛的应用.我们用 P_n 表示所有 n 阶实正定阵的集合  

单参数主成分回归估计

对于线性回归模型,本文提出了回归系数的一种单参数主成分估计,证明了它的可容许性、抗干扰性、有效性等主要性质。  

Kantorovich不等式的延拓与均方误差比效率

对于Gauss-Markov模型,本文考虑了其最小二乘估计的四种形式的相对效率,主要研究了均方误差比效率并给出了它的下界。  

核密度估计在预测风险价值中的应用

通过研究核密度估计理论,提出了一种适应估计金融时间序列分布的L ap lace核密度函数.在单变量核密度估计的基础上建立了风险价值(V a lua at R isk,简记为VaR)预测的预测模型.通过对核密度估计变异系数的加权处理建立了两种加权VaR预测模型.最后,通过上证指数收益率对建立的VaR预测模型进行了实证分析,结果显示两种加权方法对上证指数收益率的VaR预测具有较高的效率.  

强影响的分布与稳定性度量

本文考虑了数据集在样本空间的影响分布,并且指出数据集仅对与之强相关的数据点有较大的影响,因而Cook距离(?)中这一部分数据处的影响较突出,我们考虑用(?)作为影响度量将更合理,同时它也比Cook距离具有更好的稳定性。  

权回归与一般影响度量

权回归模型是近年来文献中较多涉及的一种.本文从回归诊断的角度进一步研究了它的若干问题.如扰动、影响度量及估计效率等.由于这类模型的一般性,因而本文的结果均可看作回归诊断中较成熟的一些结论的推广.  

加权极分解

In this paper, a new matrix decomposition called the weighted polar decomposition is considered. Two uniqueness theorems of weighted polar decomposition are presented, and the best approximation property of weighted unitary polar factor and perturbation bounds for weighted polar decomposition are also studied.  

（2）——逆的特性及若干分块问题

（２）－－逆近年来才开始引起学术界广泛的关注，虽然已有不少的工作，但是是在一定背景下讨论的，而关于其本身的研究甚少，本文主要对（２）－逆相应于传统广义逆的表征作了一些研究，它具有一些独特的性质，最后考虑了若干分块阵的（２）－逆。