t-extending模的直和

提出了t-补子模的概念,它与t-闭子模是等价的。讨论了t-extending模的直和因子的内射性,研究了t-extending模的直和,证明了M=?i∈IMi(|I|≥2)是t-extending模的等价条件有以下两个：(1)存在i≠j∈I,使得对M的任意t-闭子模K,若K∩Mi≤Z2(M)或K∩Mj≤Z2(M),则K是M的直和因子;(2)存在i≠j∈I,使得Mj或Mi在M中的任意t-补是t-extending模且是M的直和因子。     

相对投射与内射维数的若干注记（英文）

Let R be an associative(not necessary commutative) ring. In this paper,we give some properties of Hom-faithful and Hom-cofaithful R-modules. We investigate Σ-self-orthogonal R-modules and P_C-projective dimensions, and give a characterization when the inequality P_C-pd V max{P_C-pd U, P_C-pd W } is strict for an exact sequence 0 → U → V → W → 0. Dually, we study Π-self-orthogonal modules and IC-injective dimensions, and give a similar characterization when...     

关于余挠三元组的余星子范畴和余倾斜子范畴

设$mathcal{A}$ 是一个Abel范畴,且 $(mathcal{X}, mathcal{Z},mathcal{Y})$ 是一个完全遗传余挠三元组.介绍 $mathcal{A}$ 的 $n$-$mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的定义,并给出 $n$-$mathcal{Y}$-余倾斜子范畴的一个刻画,类似于 $n$-余倾斜模的 Bazzoni 刻画.作为应用,证明了在一个几乎 Gorenstein 环 $R$ 上, 如果 $mathcal{GP}$ 是 $n$-$mathcal{GI}$-余倾斜的, 那么 $R$ 是一个 $n$-Gorenstein 环, 其中 $mathcal{GP}$ 表示 Gorenstein 投射 $R$-模组成的子范畴且 $mathcal{GI}$ 表示 Gorenstein 内射 $R$-模组成的子范畴. 进而, 研究 任意环$R$上的$n$-余星子范畴, 以及关于余挠三元组 $(mathcal{P}, R$-Mod, $mathcal{I})$ 的 $n$-$mathcal{I}$-子范畴与 $n$-余星子范畴之间的关系, 其中 $mathcal{P}$ 表示投射左 $R$-模组成的子范畴且 $mathcal{I}$ 表示内射左 $R$-模组成的子范畴.     

n-倾斜挠类与n-余倾斜挠自由类（英文）

In this paper, we consider some generalizations of tilting torsion classes and cotilting torsion-free classes, give the definition and characterizations of n-tilting torsion classes and n-cotilting torsion-free classes, and study n-tilting preenvelopes and n-cotilting precovers.