实分片代数曲线的拓扑结构

The piecewise algebraic curve is a kind generalization of the classical algebraic curve.By analyzing the topology of real algebraic curves on the triangles,a practi-caUy algrithm for analyzing the topology of piecewise algebraic curves is given.The algrithm produces a planar graph which is topologically equivalent to the piecewise algebraic curve.  

向量组线性相关性的教学方法与技巧

向量组线性相关性是线性代数教学中的一项重要内容．由于概念比较抽象、定理难以理解，因此一直是线性代数教学环节中的一项难点．通过对向量组线性相关性的定义以及判断方法进行了形象的描述，建立向量组线性相关性与矩阵、线性方程组之间的关系，有利于学生理解向量组线性相关性的真正内涵与简便求解方法．  

拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理

代数曲线的Nother定理是代数几何中经典并且十分重要的结论.作为二元样条的零点集,分片代数曲线是经典代数曲线的推广.分片代数曲线的Nother型定理对研究二元样条空间的Lagrange插值有至关重要的作用.利用拟贯穿剖分的特点、二元样条的性质与代数几何的相关知识,给出了拟贯穿剖分上分片代数曲线的Nother型定理.  

参数曲线的分段近似隐式化

曲线的参数形式和隐式形式之间的相互转化在CAGD和造型中起着重要的作用,将参数形式的曲线转化为代数形式的曲线的过程称为隐式化.由于复杂参数曲线的精确隐式化比较困难,因此近似隐式化就显得非常重要.基于隐函数样条与异度隐函数样条,作者提出了参数曲线分段近似隐式化方法,并给出具体算法.通过实例对比,说明了此方法的简洁性和有效性.  

二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2型三角剖分上二元三次样条空间S1,23(△(2)mn)的若干样条拟插值算子.这些变差缩减算子由样条函数B1ij支集上5个网格点或中心和样条函数B2ij支集上5个网格点处函数值定义.这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f)能保持近最优的三次多项式性.然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数.最后推导误差估计.  

二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数，构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S₃^1,2(Δ_mn⁽²⁾)的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数B_ij¹支集上5 个网格点或中心和样条函数B_ij²支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性，甚至算子V_mn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模，分析样条拟插值算子V_mn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计.  

拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值

分片代数曲线足经典代数曲线的推广.利用沿分片代数曲线插值以及分片代数曲线的Nother型定理,给出了一类构造拟贯穿剖分上的二元样条Lagrange插值适定结点组的一种方法,并给出具体算法与实例.  

三角剖分上分片代数曲线的Nöther型定理

分片代数曲线是经典代数曲线的推广. 贯穿剖分上的分片代数曲线的Nöther型定理对构造二元样条空间的Lagrange插值适定结点组有非常重要的作用. 文中利用二元样条的性质, 给出了任意三角剖分上分片代数曲线的Nöther型定理.  

三角剖分上分片代数曲线的Nther型定理

分片代数曲线是经典代数曲线的推广．贯穿剖分上的分片代数曲线的Nther型定理对构造二元样条空间的Lagrange插值适定结点组有非常重要的作用．文中利用二元样条的性质,给出了任意三角剖分上分片代数曲线的N(?)ther型定理．  

三角剖分上分片代数曲线的N(o)ther型定理

分片代数曲线是经典代数曲线的推广.贯穿剖分上的分片代数曲线的N(o)ther型定理对构造二元样条空间的Lagrange插值适定结点组有非常重要的作用.文中利用二元样条的性质,给出了任意三角剖分上分片代数曲线的N(o)ther型定理.