半参数非线性模型的统计诊断与影响分析

本文系统研究了半参数非线性回归模型的统计诊断与影响分析方法；得到了一系列诊断统计量，两个实际数值例子验证了本文给出的诊断方法的有效性。  

半参数回归模型的异方差统计分析

在回归分析中，方差齐性的假设是一个普遍关心的问题．在参数和非参数回归模型中，关于异方差检验问题已经有很多的研究，见(【1】，【4】，【7】)．本文研究了半参数回归模型的异方差检验问题，得到了方差齐性检验的SCORE统计量，证明了该统计量的渐近x^2性质，最后给出计算机模拟和实际例子，推广和发展了Eubank和Thomas(1993)，韦博成(1995)的工作．  

非线性再生散度模型的渐近性质

对非线性再生散度模型，给出了类似于Ｆａｈｒｍｅｉｒ＆Ｋａｕｆｍａｎｎ（１９８５）和Ｗｅｉ（１９９８）的正则条件．基于这些正则条件，证明了最大似然估计的存在性、强相合性和渐近正态性，推广了已有文献的工作．  

半参数非线性回归模型渐近推断的几何

本文利用Severini和Wong^[1]提出的最佳偏差曲线的概念，对半参数非线性回归模型建立了类似于Bates和Watts^[2]的几何结构。利用这个几何结构，我们研究了与统计曲率有关的某些渐近推断。文献中的许多结果^[3-6]被推广到半参数非线性回归模型。  

半参数广义线性混合效应模型的估计及其渐近性质

半参数广义线性混合效应模型在心理学、生物育种、医学等领域有广泛的应用. Zhang(1998)用最大惩罚似然函数的方法(MPLE)对模型的参数和非参数部分进行了估计, 而Zhang (1998) MPLE方法只适用于正态数据模型. 对于泊松等常用的模型, 常的方法是将随机效应看作缺失数据, 再引入EM算法. 本文基于McCulloch 1997)提出的MCNR算法, 此算法推广到半参数广义线性混合效应模型中并得到相应的估计算法. 于非参数部分, 本文采用P样条拟合并利用GCV方法选取光滑参数, 时证明了所得估计的相合性和渐近正态性. 最后, 过模拟和实例与其它算法作比较验证本文估计方法的有效性.  

决定人民币均衡汇率因素的统计分析

本文结合了之前关于均衡汇率的研究以及非参数检验确定了影响人民币汇率的5个因素,并以人民币实际有效汇率为参照基础,采用Engle-Granger两步法得到了人民币均衡汇率的估计模型。结果发现E-G两步法的模型存在较强的共线性。因而在沿用了E-G两步法基本思想的基础上,采用岭回归估计来解决这个问题.从而,对人民币均衡汇率进行估计测算。结果表明,中国在2002年至2005年,人民币实际有效汇率长时期被低估,因而人民币的确面临着一定的升值压力.而2005年的汇率制度改革以及2个百分点的升值使这一情况有了较大的改善。  

半参数广义线性混合效应模型的影响分析

本文把随机效应当作是缺失数据并利用P-样条拟合非参数部分,从而得到了半参数广义线性混合效应模型(GPLMM)的MCNR估计算法;同时利用Q-函数,我们得到了模型的参数部分的广义Cook距离以及非参数部分的广义DFIT,此外,本文还研究了四种不同扰动情形的PLMM的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵,最后,我们通过—个实际例子验证了所提出的诊断统计量的有效性。  

半参数广义线性随机效应模型的影响分析

该文系统研究了半参数广义线性随机效应模型的统计诊断与影响分析方法, 证明了数据删除模型和均值漂移模型的等价性定理, 给出了广义Cook距离等诊断统计量及异常点的Score检验统计量并研究了该模型的局部影响分析,分别对加权扰动模型, 响应变量扰动模型得到了影响距阵的计算公式, 最后通过一个实例验证了文中给出诊断方法的有效性.  

纵向数据模型均值参数和方差参数的影响分析

本文主要研究了纵向数据模型的均值参数和方差参数的统计诊断问题,基于均值参数的加权最小二乘估计和方差参数的REML估计，我们定义了两类参数的广义Cook距离，并求得了计算公式，同时我们研究异常个体的检验问题，得到了两个检验统计量．最后通过实际例子证实了我们的方法的有效性。