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1.
破产论研究综述   总被引:96,自引:0,他引:96  
成世学 《数学进展》2002,31(5):403-422
本文在保险数学(亦称为精算数学)的范畴内,对破产论近百年的研究进展作了综述性的回顾.首先,给出了Lundbeg-Cramér经典破产模型的确切表述、基本假定和主要结论,并以当代研究破产论的两种主要途径:Feller的更新论证和 Gerber的鞅方法给出了这一模型主要结论的严格证明.其次,重点阐述了当代研究破产论的权威学者 Gerber及其合作者的主要研究成果,并更为简明地介绍了当代破产论研究中其他的主要进展和理论研究热点.最后,以精算学术界泰斗HansBühlmann关于第三类精算师的评述作为全文的总结.  相似文献
2.
完全离散的经典风险模型   总被引:31,自引:1,他引:30  
本文系统地探讨了完全离散的经典风险模型,特别是重点研究了与风险有关的最终破产概率,破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率律.Gerber仅在初始盈余为零的情况下给出了上述概率律的显式解,本文则对任意的初始盈余u≥0,给出了上述概率或概率律的递推解、变换解与显式解.  相似文献
3.
完全离散经典风险模型中的渐近解和Lundberg型不等式   总被引:26,自引:0,他引:26  
研究完全离散经典风险模型,在调节系数存在前提下,借助离散更新方程的一个极限定理,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率,破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解,此外,还对任意的初始盈余值,利用鞅论技巧导出了最母破产概率的一个Lundberg型上界。  相似文献
4.
关于可信性模型的若干评注   总被引:6,自引:0,他引:6  
可信性模型是经验费率厘定中最重要的方法,本文在简述可信性概念的发展简史并强调了有限扰动可信性和最精确可信性的区别后,重点剖析了最精确可信性的理论基础,且详尽地解释了导出(修正)Buehlmann单合同可信性模型的基本思路,在阶段性地展示了建立此模型基本假定的过程后,给出了风险保费与预测值的可信性估计的简明公式,现今最基础的Buehlmann-Straub可信性模型可视为由多个相互独立,且具有相同的结构函数的(修正)Buhlmann单合同模型相嵌而成,这种组嵌方式使得估计该模型的未知结构参数成为可能,本文最后概述了可信性模型的主要进展,全文的叙述是说明性的,不步及技术性证明过程,目的在于为理解可信性模型提供一个直观与清晰的思路。  相似文献
5.
NCD系统的数学建模与稳态分析   总被引:5,自引:0,他引:5  
本文以有限齐次马尔科夫链对NCD(无索赔折扣)系统建模,严谨地证明了,任一NCD系统皆存在唯一的平稳分布。此外,给出了求解这一平稳分布的一般算法,并揭示了此平稳分布的结构。特别地,对两类给定的折扣类转移法则,还给出了平稳分布的显式。  相似文献
6.
NCD系统的数学理论   总被引:4,自引:0,他引:4  
无索赔折扣系统(No Claim Discount system,简记为NCD系统)是世界各国机动车辆险中广泛采用的一种经验费率厘定机制.本文尝试建立了NCD系统严谨的数学理论, 重点讨论了NCD系统的数学建模和稳态分析.此外,作为本文必要的数学前提,首先在第2节着重探讨了随机矩阵间的随机优序关系,并将所得结论运用至齐次不可约且遍历的马尔科夫链的研究中,这些内容也有其独立的数学上的兴趣.  相似文献
7.
CHARACTERIZATION FOR BINOMIAL SEQUENCES AMONG RENEWAL SEQUENCES   总被引:2,自引:1,他引:1  
In this paper a binomial sequence is defined as a special sequence whose renewal lifes are identically distributed with a common geometric distribution. Therefore, it can be regarded as the discrete version of a Poisson process. Mainly, we discuss the characterization problem associated with binomial sequences. First, we sketch the properties of some important quantities of a renewal sequence. The emphasis of discussion is laid on the current life, the residual life and the total life. Then, we describe three main approaches to identify a geometric distribution. Finally, based on these concepts and techniques, we give a series of characterization theorems for a binomial sequence. These results are quite similar to those obtained for a Poisson process.  相似文献
8.
Poisson过程作为更新过程的若干新的特征刻画   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文将给出Poisson过程作为更新过程的一系列新的特征刻画.这些刻画是借助于更新过程中所有关键量的条件概率分布或条件期望来表述的.所给的条件是至任一指定时刻发生的抵达敷为已知.  相似文献
9.
保险精算方法(Ⅱ)   总被引:1,自引:1,他引:0  
保险精算方法(Ⅱ)严颖成世学程侃二、保单组合索赔总额分布的近似计算2.1概述在个体风险模型中,通常称一组保单为保单组合(portfolio)。假设此保单组合共含n张保单。考虑一定时段中(如一年)保单组合的索赔总额。记第i张保单的索赔额为Xi,则保单...  相似文献
10.
离散随机序在复合二项破产模型中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文的内容由三部分组成 .首先 ,在简述复合二项破产模型近期已得的相关成果的基础上 ,给出了最终破产概率的复合几何分布表示 ;接着 ,在概述了离散随机优序与停止损失序的主要结果后 ,首次提出了幂序的概念 ;最后 ,借助上述离散随机序 ,在复合二项破产模型中探讨了个体索赔额对于最终破产概率与调节系数的影响  相似文献
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