概率论简史

概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累．今日的概率论被广泛应用于各个领域，已成为一棵参天大树，枝多叶茂，硕果累累．正如钟开莱1974年所说：“在过去半个世纪中，概率论从一个较小的、孤立的课题发展为一个与数学许多其它分支相互影响、内容宽广而深入的学科．”概率论发展的每一步都凝结着数学家的心血，正是一代又一代数学家的辛勤努力才有了概率论的今天．  

概率论与红楼梦

《红楼梦》以宝黛爱情悲剧为主要线索，以贾府兴衰为内容，全面地描写了封建社会末世的人情世态，塑造了众多鲜活人物形象．其规模之宏大，结构之严谨，表现手法之多样，无不令人叹服，可谓代表着我国古典小说的最高成就，随着概率论的迅猛发展，今天我们可以用概率论的理论审视这部世界名著，可用统计的观点考证其作者，可用随机的思想来探讨其中的某些问题．  

概率问题中的某些积分技巧

通过实例分析总结概率问题中的几个常用积分技巧。  

一类n阶拟线性奇异摄动边值问题的一致有效渐近展开

本文研究一类ｎ阶拟线性奇异摄动边值问题：εｙ（ｎ）＝ｆ（ｔ，ε，ｙ，…，ｙ（ｎ－２）ｙ（ｎ－１）＋ｇ（ｔ，ε，ｙ，…，ｙ（ｎ－２），ｐｊ（ε）ｙ（ｊ）（０，ε）－ｑｊ（ε）ｙ（ｊ＋１）（０，ε）＝αｊ（ε）（０≤ｊ≤ｎ－２），ｂ１（ε）ｙ（ｎ－２）（１，ε）＋ｂ２（ε）ｙ（ｎ－１）（１，ε）＝β（ε），其中ε＞０为小参数．在较一般的条件之下，应用Ｂａｎａｃｈ／Ｐｉｃａｒｄ不动点定理证明了摄动解的存在性及局部唯一性，并给出了摄动解直到ｎ阶导函数的一致有效渐近展开式，推广和改进了已有的结果［１－５］．  

有史记载的第一位女数学家—希帕蒂娅

古希腊是数学的故乡 .古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命 ,做出了卓越的贡献 .这个文明古国哺育了许多数学家 ,象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒玫、海伦、丢番图等 .希帕蒂娅 (Ｈｙｐａｔｉａ)———这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里 .1　乱世才女公元前 47年 ,罗马统治者凯撤大帝指使纵火焚毁了停泊在亚历山大的埃及舰队 ,大火延及该城 ,殃及图书馆 ,代表着希腊文明的大量藏书和五十万份手稿付之一炬 .基督教兴起以后 ,出于愚昧迷信和宗教狂热 ,基督教的领袖们排斥异教的学问 ,尤其鄙视数…  

雅各布·伯努利的《猜度术》研究

《猜度术》是概率论的第一部奠基性著作,其出版是概率论成为独立数学分支的标志．本文详细分析了雅各布·伯努利的概率新思想,尤其对伯努利数及伯努利大数定律进行了较为深刻地探讨．另外,还澄清了长期以来对《猜度术》整理出版者的—个误传．  

离散型随机变量数学期望的求法探究

除借用定义求解外，利用对称性、套用已有公式、将随机变量进行分解．借助递推法、母函数法等技巧也可求出随机变量的数学期望。  

乙肝表面抗原检测方法的优化研究

本文应用概率论知识对乙肝表面抗原检测方法进行了探讨，建立了相应的数学模型，优化了检测模式。  

世界杯足球赛中的几个概率应用问题

新世纪首届世界杯足球赛在韩日落下帷幕 ,由于队员的素质、裁判的判决、比赛场地、天气、队员间的配合、守门员的判断力、球迷的支持等随机因素的影响 ,使传统的足球格局遭到了令人瞠目的破袭 .带着卫冕梦想而来的高卢雄鸡在风中彻底“打蔫” ;塞内加尔这匹“黑马”勇猛冲进八强 ;意大利、英格兰、美国得到幸运女神的垂青 ;韩国冲进四强 ;……这些虽令人感到意外 ,但按随机的观点分析却是正常的 .本文从概率的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题 .问题 1　韩日世界杯足球赛共有 32支球队参赛 ,他们先分成 8个小组进行单循环赛 ,决出 1 6强 ,…