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1.
美式期权定价问题的数值方法   总被引:21,自引:0,他引:21  
张铁 《应用数学学报》2002,25(1):113-122
本文研究美式股票看跌期权定价问题的数值方法。通过将问题转化为等价的变分不等式方程,分别建立了半离散和全离散有限元逼近格式。并给出了有限元解的收敛性和稳定性分析。数值实验表明本文算法是一个高效和收敛的算法。  相似文献
2.
导数小片插值恢复技术与超收敛性   总被引:8,自引:0,他引:8       下载免费PDF全文
张铁 《计算数学》2001,23(1):1-8
1.引言 有限元超收敛的研究自七十年代起至今方兴未艾.现有的研究工作基本遵循两种途径:一是找出有限元插值逼近的超收敛点,然后再利用插值弱估计等手段导出有限元解本身所具有的超收敛性质[1,2];二是利用各种后处理技术,如平均技术,投影技术,外插技术和插值有限元技术等[3,6],来导出经过后处理的有限元解的超收敛性.近年来一种新的超收敛后处理技术,即所谓的“Z-Z导数小片恢复技术”,得到众多的研究[7-11],并被 Babuska等人认为是用于渐进准确的后验误差估计效果最好的技术之一[12].这种技术是利用…  相似文献
3.
广义椭圆投影的稳定性及其应用   总被引:4,自引:0,他引:4  
4.
美式债券期权定价问题的有限元方法   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
张铁 《计算数学》2004,26(3):277-284
The aim of this paper is to investigate the finite element methods for pricing the American put option on bonds. Based on a new variational inequality equation for the option pricing problems, both semidiscrete and fully discretized finite element approximation schemes are established. It is proved that the finite element methods are stable and convergent under L2 and H^1 norms.  相似文献
5.
抛物型积分-微分方程有限元近似的超收敛性质   总被引:3,自引:0,他引:3  
1 引  言有限元超收敛性质在有限元方法的研究中占有重要的地位 .利用超收敛性不仅可提高有限元实际计算的精度 ,而且还可得到后验误差估计 .对于椭圆问题有限元超收敛性质的研究目前已有了较丰富的结果 [1 - 3] ,而对于近年来引起广泛关注的发展型积分 -微分方程[4- 6] ,这方面的研究尚不成熟 .本文将研究一维抛物型积分 -微分方程半离散有限元近似的超收敛性质 ,证明了剖分单元上的 Lobatto点、Gauss点和拟 Lobatto点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点 ;并且在一定条件下证明了强超收敛二择一定理 ;在每个单元上 ,单元中点或…  相似文献
6.
凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理   总被引:3,自引:1,他引:2       下载免费PDF全文
张国伟  孙经先  张铁 《数学学报》2008,51(3):517-522
利用赋范线性空间中的收缩核,给出了凸泛函型的区域压缩与拉伸不动点定理,推广了郭大钧定理.  相似文献
7.
解定常Stokes问题混合网格有限元   总被引:2,自引:1,他引:1  
8.
关于一个第二类变分不等式的有限元逼近   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
张铁  李长军 《计算数学》2003,25(3):257-264
A new type of finite element scheme including the numerical integration modi-fication is presented for the second type variational inequality. Our methods really simplify the finite element analysis and practical calculation. The unique existence and stability of finite element solution are proved , and particularly the optimal order error estimates are derived under H^1 and L2 norms.  相似文献
9.
Cahn-Hilliard方程的有限元分析   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
张铁 《计算数学》2006,28(3):281-292
建立了求解非线性发展型Cahn-Hilliard方程的有限元方法,借助于一个双调和问题的有限元投影逼近,给出了最优阶L_2模误差估计。特别对于3次Hermite型有限元,导出了L_∞模和W_∞~1模的最优阶误差估计和导数逼近的超收敛结果。  相似文献
10.
Stokes型积分——微分方程的Galerkin近似   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文讨论一类具有Stokes方程结构的积分一微分方程的Galerkin近似,论证了近似解的存在唯一性,并分别导出速度和压力近似解的最优阶L_2模误差估计。  相似文献
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